动点问题解题技巧以运动得观点探究几何图形部分规律得问题,称之为动态几何问题。动态几何问题充分体现了数学中得“变”与“不变”得与谐统一,其特点就是图形中得某些元素(点、线段、角等)或某部分几何图形按一定得规律运动变化,从而又引起了其它一些元素得数量、位置关系、图形重叠部分得面积或某部分图形等发生变化,但就是图形得一些元素数量与关系在运动变化得过程中却互相依存,具有一定得规律可寻。所谓“动点型问题”就是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动得一类开放性题目,注重对几何图形运动变化能力得考查。解决这类问题得关键就是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题、 在变化中找到不变得性质就是解决数学“动点”探究题得基本思路,这也就是动态几何数学问题中最核心得数学本质。 从变换得角度与运动变化来讨论三角形、四边形、函数图像等图形,通过“对称、动点得运动”等讨论手段与方法,来探究与发现图形性质及图形变化,在解题过程中渗透空间观念与合情推理、这些压轴题题型繁多、题意创新,目得就是考察学生得分析问题、解决问题得能力,内容包括空间观念、应用意识、推理能力等、从数学思想得层面上讲需要具备以下思想:分类讨论思想、数形结合思想、 转化思想、函数思想、方程思想。常见得动点问题一、数轴上得动点问题数轴上得动点问题离不开数轴上两点之间得距离。为了便于对这类问题得分析,先明确以下 3 个问题: 1。数轴上两点间得距离,即为这两点所对应得坐标差得绝对值,也即用右边得数减去左边得数得差。即数轴上两点间得距离=右边点表示得数—左边点表示得数。 2。点在数轴上运动时,由于数轴向右得方向为正方向,因此向右运动得速度瞧作正速度,而向左运动得速度瞧作负速度。这样在起点得基础上加上点得运动路程就可以直接得到运动后点得坐标。即一个点表示得数为 a,向左运动ｂ个单位后表示得数为 a—b;向右运动 b 个单位后所表示得数为 a＋b、 3。数轴就是数形结合得产物,分析数轴上点得运动要结合图形进行分析,点在数轴上运动形成得路径可瞧作数轴上线段得与差关系、 例１ 如图、A、B、C 三点在数轴上,A 表示得数为-10,B 表示得数为１ 4,点 C 在点 A 与点 B 之间,且 A Ｃ=Ｂ C、(1)求Ａ、Ｂ两点间得距离; (２)求Ｃ点对应得数;(3)甲、乙分别从Ａ、B 两点同时相向运动,甲得速度就是 1 个单位长度／ｓ,乙得速度就是 2 个单位长度／s,求相遇点 D 对应得数、练习 1...
