圆的概念和点与圆的关系教案设计

圆的概念和点与圆的关系教案设计中学集体备课教案（2025～2025 学年度第一学期） 初三 年级 数学 学科 主备人 课 题第 5.1 节课时1教学内容： 圆的概念和点与圆的关系教学目标：1、理解圆的有关概念．2、理解点与圆的位置关系以及如何确定点与圆的 3 种位置关系．3、经历探究点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系推断点与圆的位置关系．教学重难点：圆的定义点与圆的位置关系教具、学具准备：板书设计： 作业布置：教 学 过 程备注一、知识回顾1.日常生活中，我们见到的汽车、摩托车、自行车等交通工具的车轮是什么形状的？2.为什么要做成这种形状？3.能改成其他形状（如正方形、三角形）会发生怎样的情况？4.操作：① 固定点 O② 将线段 OP 绕点 O 旋转一周③ 观察点 P 所形成了怎样的图形。导入课题――圆二、讲授新课[师生活动 1] 师引导学生阅读课本 106-107 内容，让学生发现去归结：总 课时1.圆的定义（1） 圆是怎么形成的？（2） 如何画圆？（3） 圆的表示方法：以 O 为圆心的圆，记作“______”，读作“________”2.在平面内，点与圆的位置关系（1） 在平面内，点与圆有哪几种位置关系？__ ___、__ ___、_______.画一个圆，分别在圆内、圆上、圆外各取一个点，并比较圆内、圆上、圆外的点到圆心之间的距离与半径的大小，你能发现什么？。（2） 归纳、总结得出结论。假如⊙O 的半径为 r，点 P 到圆心 O 的距离为 d，那么点 P 在圆内____________；点 P 在圆上____________；点 P 在圆外____________。（3） 逆命题是否成立？符号“”读作“等价于”，表示从左端可以推出右端，从右端可以推出左端。[师生活动 2]画一画1．画线段 PQ，使得 PQ＝4cm，2．(1)画出下列图形到点 P 的距离等于 2cm 的点的集合；到点 Q 的距离等于 3cm 的点的集合．(2)在所画图中，到点 P 的距离等于 2cm，且到点 Q 的距离等于3cm 的点有几个？请在图中将它们表示出来．(3)在所画图中，到点 P 的距离小于或等于 2cm，且到点 Q 的距离大于或等于 3cm 的点的集合是怎样的图形？把它画出来．三、尝试应用例 1：已知⊙O 的半径为 3cm，A 为线段 OP 的中点，当 OP 满足下列条件时，分别指出点 A 与⊙O 的位置关系：(1)OP=4cm， (2) OP=6cm, (3) OP=8cm例 2 ： (1) 矩 形 ABCD 的 对 角 线 AC 、 BD 相 交 于 点 O ...