平面对量 重难点解析课文目录 2.1 平面对量得实际背景及基本概念 2．2 平面对量得线性运算 2．3 平面对量得基本定理及坐标表示 2.4 平面对量得数量积 2．5 平面对量应用举例 目标：１、理解与掌握平面对量有关得概念;2、熟练掌握平面对量得几何运算与坐标运算；3、熟悉平面对量得平行、垂直关系与夹角公式得应用；4、明确平面对量作为工具在复数、解析几何、实际问题等方面得应用;重难点:重点:向量得综合应用。难点：用向量知识,实现几何与代数之间得等价转化。【要点精讲】1、向量得概念：既有大小又有方向得量叫向量,有二个要素:大小、方向、2、向量得表示方法：① 用有向线段表示-----（几何表示法);② 用字母、等表示（字母表示法);③ 平面对量得坐标表示(坐标表示法):分别取与轴、轴方向相同得两个单位向量、作为基底。任作一个向量,由平面对量基本定理知，有且只有一对实数、,使得，叫做向量得(直角)坐标,记作,其中叫做在轴上得坐标,叫做在轴上得坐标， 特别地,,,。;若,,则,3、零向量、单位向量:① 长度为 0 得向量叫零向量,记为; ② 长度为 1 个单位长度得向量,叫单位向量、(注:就就是单位向量)4、平行向量:① 方向相同或相反得非零向量叫平行向量;② 我们规定与任一向量平行、向量、、平行，记作∥∥、共线向量与平行向量关系 :平行向量就就是共线向量、性质：就是唯一） (其中 ）５、相等向量与垂直向量:① 相等向量:长度相等且方向相同得向量叫相等向量、② 垂直向量——两向量得夹角为性质: （其中 )6、向量得加法、减法:① 求两个向量与得运算,叫做向量得加法。向量加法得三角形法则与平行四边形法则。平行四边形法则: （起点相同得两向量相加,常要构造平行四边形）三角形法则——加法法则得推广: ……即个向量……首尾相连成一个封闭图形,则有……② 向量得减法向量加上得相反向量,叫做与得差。即： = + （);差向量得意义: = , =, 则= ③ 平面对量得坐标运算：若,,则，,。④ 向量加法得交换律:＋=+;向量加法得结合律：(+） +=+ (+)⑤ 常用结论:（1）若,则 D 就是 AB 得中点(2)或 G 就是△ABC 得重心,则７．向量得模:1、定义:向量得大小，记为 ｜| 或 ||2、模得求法:若 ,则 ||若, 则 ||3、性质:(１)； (实数与向量得转化关系）(2)，反之不然(3)三角不等式:(4) (当且仅当共线时取“=”)即当同向时 ，； 即当同反向时 ，（5)平行四边形四条边得平方与等于其...
