第 22 课时 功 功率考点 1 功的正负的判断与计算 1．做功的两个必要条件：力和物体在力的方向上发生的位移。2．公式：W＝Fl cos α 。适用于恒力做功。其中 l 为物体对地的位移，α 为 F、l的夹角。3．功的正负判断(1)α<90°，W>0，表示力对物体做正功。(2)α>90°，W<0，表示力对物体做负功，或说物体克服该力做功。(3)α＝90°，W＝0，表示力对物体□不做功。特别提示：功是标量，比较做功多少看功的绝对值。(4) 曲 线 运 动 中 做 功 正 负 的 判 断 ： 依 据 合 力 F 合 与 v 的 方 向 的 夹 角 α 来 判 断 。0°≤α<90°，力对物体做□正功；90°<α≤180°，力对物体做□负功；α＝90°，力对物体□不做功。4．合力做功的计算方法(1)各力都是恒力，可以先求 F 合，再用公式 W＝F 合lcosα 运算，或者用 W 总＝W1＋W2＋W3＋…来求总功。(2)若有变力做功，则一般用 W 总＝W1＋W2＋W3＋…。[例 1] (2014·全国卷Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为 F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为 v。若将水平拉力的大小改为 F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为 2v。对于上述两个过程，用 WF1、WF2分别表示拉力 F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A．WF2＞4WF1，Wf2＞2Wf1B．WF2＞4WF1，Wf2＝2Wf1C．WF2＜4WF1，Wf2＝2Wf1D．WF2＜4WF1，Wf2＜2Wf1解析 因为两个过程经过同样的时间 t，所以根据 x＝t 得，两过程的位移关系 x1＝x2，再根据 x＝at2，得两过程的加速度关系为 a1＝。由于在相同的粗糙水平地面上运动，故两过程的摩擦力大小相等，即 Ff1＝Ff2＝Ff，根据牛顿第二定律得，F1－Ff1＝ma1，F2－Ff2＝ma2，联立解得 F1＝F2＋Ff，即 F1>。根据功的计算公式 W＝Fl，可知 Wf1＝Wf2，WF1>WF2，C正确，A、B、D 错误。答案 C判断力是否做功及做正、负功的方法(1)看力 F 的方向与位移 l 的方向间的夹角 α——常用于恒力做功的情形。(2)看力 F 的方向与速度 v 的方向间的夹角 α——常用于曲线运动的情形。(3)根据动能的变化：动能定理描述了合外力做功与动能变化的关系，即 W 合＝ΔEk，当动能增加时合外力做正功；当动能减少时合外力做负功。1．(人教版必修 2 P59·T1 改编)大小相等的力 F 按如图所示的四种方式作用在相同的物体上，使物体沿粗糙的水平面移动相同的...
