第 42 课时 电磁感应中的电路和图象问题考点 1 电磁感应中的电路问题1．内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈相当于电源。(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分的电阻相当于外阻。2．电源电动势和路端电压(1)电动势：E＝n 或 E＝Blv。(2)路端电压：U＝IR＝E － Ir 。3．电磁感应中物理量的关系图 [例 1](2017·福建莆田三模)为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置。如图所示，自行车后轮由半径 r1＝5.0×10－2 m 的金属内圈、半径 r2＝0.40 m 的金属外圈和绝缘辐条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地接有 4 根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为 R 的小灯泡。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度 B＝0.10 T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为 r1、外半径为 r2、张角 θ＝。后轮以角速度 ω＝2π rad/s 相对于转轴转动。若不计其他电阻，忽略磁场的边缘效应。(1)当金属条 ab 进入“扇形”磁场时，求感应电动势 E，并指出 ab 上的电流方向；(2)当金属条 ab 进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；(3)从金属条 ab 进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间电势差 Uab随时间 t 变化的 Uabt 图象；(4)若选择的是“1.5 V 0.3 A”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度 B、后轮外圈半径 r2、角速度 ω 和张角 θ 等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价。解析 (1)金属条 ab 在磁场中切割磁感线时，平均速度＝ωE＝B(r2－r1)＝Bω(r－r)≈4.9×10－2 V根据右手定则，可得感应电流方向为 b→a。(2)通过分析，可得电路图如图所示。(3)设电路中的总电阻为 R 总，根据电路图可知R 总＝R＋R＝Ra、b 两端电势差Uab＝E－IR＝E－R＝E≈1.2×10－2 V设 ab 离开磁场区域的时刻为 t1，下一根金属条进入磁场区域的时刻为 t2，则 t1＝＝ s, t2＝＝ s设轮子转一圈的时间为 T，则 T＝＝1 s在 T＝1 s 内，金属条有 4 次进出，后 3 次与第 1 次相同。根据以上分析可画出如下图象。(4)金属条的感应电动势只有 4.9×10－2 V，远小于灯泡的额定电压 1.5 V，因此无法正常工作，“闪烁”装置不能正常工作。评价：B 增大，E 增大，但有限度；r2增大，E 增大，但有限度；ω 同样...
