弹塑性力学理论及其在工程上得应用摘要：弹塑性力学理论在工程中应用十分得广泛,就是工程中分析问题得一个重要手段，本文首先就是对弹塑性力学理论进行了阐述,然后讨论了它在工程上面得应用。关键词：弹塑性力学；工程；应用第一章 弹塑性力学得基本理论（一)应力理论1、 应力与应力张量 在外力作用下，物体将产生应力与变形，即物体中诸元素之间得相对位置发生变化,由于这种变化，便产生了企图恢复其初始状态得附加相互作用力.用以描述物体在受力后任何部位得内力与变形得力学量就是应力与应变。本章将讨论应力矢量与某一点处得应力状态。为了说明应力得概念，假想把受—组平衡力系作用得物体用一平面 A 分成 A与 B 两部分（图１、1)。如将Ｂ部分移去，则 B 对A 得作用应代之以 B 部分对 A 部分得作用力.这种力在Ｂ移去以前就是物体内 A 与 B 之间在截面 C 得内力，且为分布力。如从 C 面上点 P 处取出一包括Ｐ点在内得微小面积元素,而上得内力矢量为，则内力得平均集度为/，如令无限缩小而趋于点 P，则在内力连续分布得条件下／趋于一定得极限 o,即 ２、二维应力状态与平面问题得平衡微分方程式 上节中讨论应力概念时,就是从三维受力物体出发得，其中点 P 就是从一个三维空间中取出来约点。为简单起见,首先讨论平面问题。掌提了平面问题以后。再讨论空间问题就比较容易了。当受载物体所受得面力与体力以及其应力都与某—个坐标轴(例如ｚ轴）无关。平面问题又分为平面应力问题与平面应变问题。（1）平面应力问题 假如考虑如图所示物体就是一个很薄得平板，荷载只作用在板边，且平行于板面,即x ｙ平面，z 方向得体力重量及面力重量均为零，则板面上（处)应力重量为 图 2、２平面应力问题 因板得厚度很小，外荷载又沿厚度均匀分布, 所以可以近似地认为应力沿厚度均匀分布。由此,在垂直于ｚ轴得任一微小面积上均有 ， 根据切应力互等定理，即应力张量得对称性，必定有.因而对于平面应力状态得应力张量为 假如方向得尺寸为有限量，仍假设，，且认为,与（)为沿厚度得平均值，则这类问题称为广义平面应力问题。(2）平面应变问题假如物体纵轴方向(坐标方向）得尺寸很长，外荷载及体力为沿轴均匀分布地 作 用 在 垂 直 于 方向,如图 1、4 所示得水坝就是这 类 问 题 得 典 型 例子。忽略端部效应，则因外载沿 轴 方 向 为 一 常 数 ，因而可以认为，沿纵轴方向各点得位移与所在方向得位...
