电磁感应规律的综合应用命题点一 电磁感应中的动力学问题例 1 如图 1 所示，光滑的“”形金属导体框竖直放置，除图中已标阻值为 R 的电阻外，其余电阻不计．质量为 m 的金属棒 MN 与框架接触良好．在区域 abcd 和 cdef 内，存在磁感应强度大小分别为 B1＝B、B2＝2B 的有界匀强磁场，方向均垂直于框架平面向里，两竖直导轨 ae 与 bf 间距为 L.现从图示位置由静止释放金属棒 MN，当金属棒进入磁场 B1区域后恰好做匀速运动．求：图 1(1)金属棒进入磁场 B1区域后的速度大小；(2)金属棒刚进入磁场 B2区域时的加速度大小．解析 (1)当金属棒进入磁场 B1区域后恰好做匀速运动，说明金属棒所受的安培力与重力大小相等、方向相反．则F1＝B1I1L＝BI1L＝mg又 I1＝＝联立得：v＝(2)金属棒刚进入磁场 B2区域时，由楞次定律判断知所受的安培力方向竖直向上，大小为：F2＝B2I2L＝2BL＝把(1)问求得的 v 代入，可得 F2＝4mg根据牛顿第二定律得：F2－mg＝ma得 a＝3g.答案 (1) (2)3g用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下：(1)进行“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源的参数 E 和 r.(2)进行“路”的分析——分析电路结构，明确串、并联的关系，求出相关部分的电流大小 ，以便求解安培力．(3)“力”的分析——分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力．(4)进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型．题组阶梯突破1．小明同学设计了一个“电磁天平”，如图 2 所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡．线圈的水平边长 L＝0.1 m，竖直边长 H＝0.3 m，匝数为 N1.线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度 B0＝1.0 T，方向垂直线圈平面向里．线圈中通有可在 0～2.0 A 范围内调节的电流 I.挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量．(重力加速度取 g＝10 m/s2)图 2 图 3(1)为使电磁天平的量程达到 0.5 kg，线圈的匝数 N1至少为多少？(2)进一步探究电磁感应现象，另选 N2＝100 匝、形状相同的线圈，总电阻 R＝10 Ω.不接外电流，两臂平衡．如图 3 所示，保持 B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度 B 随时间均匀变大，磁场区域宽度 d＝0.1 m．当挂盘中放质量为 0...
