回扣 5 概率与统计1．牢记概念与公式(1)古典概型的概率计算公式P(A)＝.(2)互斥事件的概率计算公式P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．(3)对立事件的概率计算公式P()＝1－P(A)．(4)几何概型的概率计算公式P(A)＝.2．抽样方法简单随机抽样、分层抽样、系统抽样．(1)从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，则每个个体被抽到的概率都为.(2)分层抽样实际上就是按比例抽样，即按各层个体数占总体的比确定各层应抽取的样本容量．3．统计中四个数据特征(1)众数：在样本数据中，出现次数最多的那个数据．(2)中位数：在样本数据中，将数据按大小排列，位于最中间的数据．如果数据的个数为偶数，就取中间两个数据的平均数作为中位数．(3)平均数：样本数据的算术平均数，即＝(x1＋x2＋…＋xn)．(4)方差与标准差方差：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]．标准差：s＝.4．线性回归线性回归方程y＝bx＋a一定过样本点的中心(，)．5．独立性检验利用随机变量 K2＝来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验．如果 K2的观测值 k 越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越大．1．应用互斥事件的概率加法公式，一定要注意首先确定各事件是否彼此互斥，然后求出各事件分别发生的概率，再求和．2．正确区别互斥事件与对立事件的关系：对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件．3．混淆频率分布条形图和频率分布直方图，误把频率分布直方图纵轴的几何意义当成频率，导致样本数据的频率求错．1．某学校有男学生 400 名，女学生 600 名．为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生 40 名，女学生 60 名进行调查，则这种抽样方法是( )A．抽签法 B．随机数法C．系统抽样法 D．分层抽样法答案 D解析 总体由男生和女生组成，比例为 400∶600＝2∶3，所抽取的比例也是 2∶3，故拟从全体学生中抽取 100 名学生进行调查，采用的抽样方法是分层抽样法，故选 D.2．200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速的众数，中位数的估计值为( )A．62,62.5 B．65,62C．65,63.5 D．65,65答案 D解析 选出直方图中最高的矩形求出其底边的中点即为众数；求出从左边开始小矩形的面积和为 0.5 对应的横坐标即为中位数．最高的矩形为第三个矩形，所以时速的众数为 65；前两个矩形的面积为(0.01＋0.02)×10＝0.3，由于...
