第 2 讲 概 率[考情考向分析] 1.以选择题、填空题的形式考查古典概型、几何概型的基本应用.2.将古典概型与概率的性质相结合，考查知识的综合应用能力．热点一 古典概型和几何概型1．古典概型的概率P(A)＝＝.2．几何概型的概率P(A)＝.例 1 (1)党的十九大报告指出，建设教育强国是中华民族伟大复兴的基础工程，必须把教育事业放在优先位置，深化教育资源的均衡发展．现有 4 名男生和 2 名女生主动申请毕业后到两所偏远山区小学任教．将这 6 名毕业生全部进行安排，每所学校至少安排 2 名毕业生，则每所学校男女毕业生至少安排一名的概率为( )A. B. C. D.答案 C解析 由题意，将这六名毕业生全部进行安排，每所学校至少 2 名毕业生，基本事件的总数为 N＝×A＝50，每所学校男女毕业生至少安排一名共有 2 种情况．一是其中一个学校安排一女一男，另一个学校有一女三男，有 CCA＝16(种)，二是其中一个学校安排一女二男，另一个学校有一女两男，有 CC＝12(种)，共有 16＋12＝28(种)．所以概率为 P＝＝.(2)如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，M 是 AB 的中点，过 C，M，D 三点的抛物线与 CD 围成阴影部分，则向正方形内撒一粒黄豆落在阴影部分的概率是( )A. B.C. D.答案 D解析 以 M 为原点，BA 所在直线为 y 轴，BA 的垂线为 x 轴，建立平面直角坐标系，则过C，M，D 的抛物线方程为 y2＝x，则图中阴影部分面积为 2ʃdx＝×|＝，所以落在阴影部分的概率为 P＝＝，故选 D.思维升华 (1)解答有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数，常用到计数原理与排列、组合的相关知识．(2)在求基本事件的个数时，要准确理解基本事件的构成，这样才能保证所求事件所包含的基本事件个数的求法与基本事件总数的求法的一致性．(3)当构成试验的结果的区域为长度、面积、体积、弧长、夹角等时，应考虑使用几何概型求解．跟踪演练 1 (1)(2017·山东)从分别标有 1,2，…，9 的 9 张卡片中不放回地随机抽取 2 次，每次抽取 1 张，则抽到的 2 张卡片上的数奇偶性不同的概率是( )A. B. C. D.答案 C解析 方法一 9 张卡片中有 5 张奇数卡片，4 张偶数卡片，且为不放回地随机抽取，∴P(第一次抽到奇数，第二次抽到偶数)＝×＝，P(第一次抽到偶数，第二次抽到奇数)＝×＝，∴P(抽到的 2 张卡片上的数奇偶性不同)＝＋＝.方法二 依题意，得 P(抽到的 ...
