1.1.2 弧度制教学目标（一） 知识与技能目标理解弧度的意义；了解角的集合与实数集 R 之间的可建立起一一对应的关系；熟记特殊角的弧度数．（二） 过程与能力目标能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式，并能运用公式解决一些实际问题（三） 情感与态度目标通过新的度量角的单位制(弧度制)的引进，培养学生求异创新的精神；通过对弧度制与角度制下弧长公式、扇形面积公式的对比，让学生感受弧长及扇形面积公式在弧度制下的简洁美．教学重点弧度的概念．弧长公式及扇形的面积公式的推导与证明．教学难点 “角度制”与“弧度制”的区别与联系．教学过程一、复习角度制：初中所学的角度制是怎样规定角的度量的? 规定把周角的 3601作为 1 度的角,用度做单位来度量角的制度叫做角度制． 二、新课：1．引 入： 由角度制的定义我们知道,角度是用来度量角的, 角度制的度量是 60 进制的,运用起来不太方便.在数学和其他许多科学研究中还要经常用到另一种度量角的制度—弧度制，它是如何定义呢？2．定 义我们规定,长度等于半径的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫做弧度制．在弧度制下, 1 弧度记做 1rad．在实际运算中，常常将 rad 单位省略．3．思考： （1）一定大小的圆心角 所对应的弧长与半径的比值是否是确定的？与圆的半径大小有关吗？ （2）引导学生完成 P6 的探究并归纳：弧度制的性质：① 半圆所对的圆心角为; rr ②整圆所对的圆心角为.22 rr③ 正角的弧度数是一个正数． ④负角的弧度数是一个负数．⑤ 零角的弧度数是零． ⑥角 α 的弧度数的绝对值|α|=. rl4．角度与弧度之间的转换： ① 将角度化为弧度：2360 ； 180；rad01745.01801；radnn180．② 将弧度化为角度：3602；180；815730.57)180(1 rad；) 180 (nn．5．常规写法：① 用弧度数表示角时,常常把弧度数写成多少 π 的形式, 不必写成小数． ② 弧度与角度不能混用．6．特殊角的弧度角度0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°弧度064323243652327．弧长公式1rlrl弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积．例 1．把 67°30＇化成弧度．例 2．把rad 53化成度．例 3．计算：4sin)1( ；5.1tan)2(．例 4．将下列各角...
