第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词最新考纲1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义．2．理解全称量词和存在量词的意义．3．能正确地对含有一个量词的命题进行否定．知识梳理1.命题中的“且”、“或”、“非”叫做逻辑联结词．2.用来判断复合命题的真假的真值表pqp 且 qp 或 q﹁p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真规律：“或”——一真即真，“且”——一假即假，“非”——真假相对．3.全称量词与存在量词(1)常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等．用符号“ ∀”表示 (2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等, 用符号“∃”表示．4．全称命题与特称命题(1)含有全称量词的命题叫全称命题,全称命题就是形如“对 M 中的所有，”的命题，用符号简记为：∀ x ∈ M ， p ( x ) ． (2)含有存在量词的命题叫特称命题,特称命题就是形如“存在集合 M 中的元素，”的命题，用符号简记为： ∃ x 0∈ M ， p ( x 0) ． 5. 含有一个量词的命题的否定6.一些常用正面叙述的词语及它的否定词语列表正面词语等于（＝）大于（＞） 小于（＜）是都是至多有一个至少有一个任意的一定否定词语≠≤≥不是不都是至少有两个一个也没有存在一个不一定7.命题的否定与否命题的区别(1)定义：命题的否定是直接对命题的结论进行否定，而否命题则是对原命题的条件和结论分别否定，即命题“若 p，则 q”的否定为“若 p，则￢q”，而否命题为“若￢p，则￢q”．(2)与原命题的真假关系：命题的否定的真假与原命题的真假总是相对的，即一真一假，而 否命题的真假与原命题的真假无必然的联系．8.必知结论：p 或 q 的否定为：￢p 且￢q；p 且 q 的否定为：￢p 或 ￢q.典型例题考点一 含逻辑联结词的命题的真假判断 【例 1】(1)已知命题 p：函数 y＝lg(1－x)在(－∞，1)上单调递减，命题 q：函数 y＝2cos x是偶函数，则下列命题中为真命题的是( )A．p 且 q B．(￢p)或(﹁q)C．(﹁p)且 qD．p 且(﹁q)【答案】A(2)若命题“p 或 q”是真命题，“﹁p 为真命题”，则( )A．p 真，q 真B．p 假，q 真C．p 真，q 假D．p 假，q 假【答案】B 【解析】因为﹁p 为真命题，所以 p 为假命题，又因为 p 或 q 为真命题，所以 q 为真命题．规律方法 p∨q”“p∧q”“￢p”形式命题真假的判断步骤(1)确定命题的...
