主题二 机械能及其守恒定律阶段总结一、功和功率的计算1.功的计算方法(1)利用 W＝Fscos α 求功，此时 F 是恒力。(2)利用动能定理或功能关系求功。(3)利用 W＝Pt 求功。2.功率的计算方法(1)P＝：此式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，但常用于求解某段时间内的平均功率。(2)P＝Fvcos α：此式一般计算瞬时功率，但当速度为平均速度v时，功率P为平均功率。[例 1] (2018·茂名高一期中检测)质量为 m＝20 kg 的物体，在大小恒定的水平外力 F 的作用下，沿水平面做直线运动。0～2 s 内 F 与运动方向相反，2～4 s 内 F 与运动方向相同，物体的 v－t 图象如图 1 所示，g 取 10 m/s2，则( )图 1A.拉力 F 的大小为 100 NB.物体在 4 s 时拉力的瞬时功率为 120 WC.4 s 内拉力所做的功为 480 JD.4 s 内物体克服摩擦力做的功为 320 J解析 由图象可得 0～2 s 内物体做匀减速直线运动，加速度大小为 a1＝＝ m/s2＝5 m/s2，匀减速过程有 F＋f＝ma1。匀加速过程加速度大小为 a2＝＝ m/s2＝1 m/s2，有 F－f＝ma2，解得 f＝40 N，F＝60 N，故 A 错误；物体在 4 s 时拉力的瞬时功率为 P＝Fv＝60×2 W＝120 W，故 B 正确；4 s 内物体通过的位移为 x＝(×2×10－×2×2) m＝8 m，拉力做功为 W＝－Fx＝－480 J，故 C 错误；4 s 内物体通过的路程为 s＝ m＝12 m，摩擦力做功为 Wf＝－fs＝－40×12 J＝－480 J，故 D 错误。答案 B[针对训练 1] 如图 2 所示，两个完全相同的小球 A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，则( )图 2A.两小球落地时速度相同B.两小球落地时重力的功率相等C.从开始运动至落地，重力对两小球做功相同D.从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相等解析 由机械能守恒定律可得两球落地时速度大小相等，但落地时的速度方向不相同，故速度不相同，A 项错误；重力在落地时的瞬时功率 P＝mgvcos α，α 为重力与速度方向的夹角，由于 α 不相等，故两小球落地时重力的功率不相等，B 项错误；重力做功取决于下降的高度 h，从开始运动至落地 h 相等，故重力对两小球做功相同，C 项正确；重力做功的平均功率 P＝，两球运动的时间不相等，故重力对两小球做功的平均功率不相等，D 项错误。答案 C二、功能关系的应用[例 2] (多选)如图 3 所示，一质量为 m 可视为质点的小物体，在...
