1.2 圆周运动阶段总结一、圆周运动的动力学问题解决圆周运动问题的一般步骤：(1)确定做圆周运动的物体为研究对象。明确圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径。(2)对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。运用平行四边形定则或正交分解法求出外界提供的向心力 F。(3)抓住所给的已知条件，是线速度 v、角速度 ω、还是周期 T，根据向心力公式 F＝m＝mω2r＝mr＝mvω，选择适当形式确定物体所需要的向心力。(4)根据题意由牛顿第二定律及向心力公式列方程求解。[例 1] 一根长为 L＝2.5 m 的轻绳两端分别固定在一根竖直棒上的 A、B 两点，一个质量为m＝0.6 kg 的光滑小圆环 C 套在绳子上，如图 1 所示，当竖直棒以一定的角速度转动时，圆环以 B 为圆心在水平面上做匀速圆周运动(θ＝37°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)，求：图 1 (1)此时轻绳上的拉力大小等于多少？(2)竖直棒转动的角速度为多大？解析 对圆环受力分析如图(1)圆环在竖直方向所受合外力为零，得 Fsin θ＝mg，所以 F＝＝10 N，即绳子拉力大小为 10 N。(2)圆环 C 在水平面内做匀速圆周运动，由于圆环光滑，所以圆环两端绳的拉力大小相等。BC 段绳水平时，圆环 C 做圆周运动的半径 r＝BC，则有 r＋＝L，解得 r＝ m则 Fcos θ＋F＝mrω2，解得 ω＝3 rad/s。答案 (1)10 N (2)3 rad/s[针对训练 1] 如图 2 所示，一根细线下端拴一个金属小球 P，细线的上端固定在金属块 Q上，Q 放在带小孔的水平桌面上。小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)。现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块 Q 都保持在桌面上静止。则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是( )图 2A.Q 受到桌面的静摩擦力变大B.Q 受到桌面的支持力变大C.小球 P 运动的角速度变小D.小球 P 运动的周期变大解析 金属块 Q 保持在桌面上静止，对金属块和小球研究，竖直方向上没有加速度，根据平衡条件得知，Q 受到桌面的支持力等于两个物体的总重力，保持不变，故 B 错误；设细线与竖直方向的夹角为 θ，细线的拉力大小为 T，细线的长度为 L。P 球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有 T＝，mgtan θ＝mω2Lsin θ，得角速度 ω＝，周期 T＝＝2π，现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时，θ增大，cos θ 减小，则得到细线拉力 T 增大...
