习题课 圆周运动规律的应用学习目标核心凝炼1.了解竖直面内圆周运动的两种基本模型。2 种模型——“轻绳(过山车)”模型、“轻杆(管道)”模型3 种临界问题——绳的弹力、支持面的弹力与静摩擦力相关的临界问题2.掌握轻绳约束下圆周运动的两个特殊点的相关分析。3.学会分析圆周运动问题的一般方法。 圆周运动问题的分析与计算[观察探究]如图 1 所示，A、B 两物体紧贴在圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则图 1(1)物体做匀速圆周运动向心力由什么力提供？(2)在竖直方向上物体受摩擦力作用吗？(3)A、B 两物体的角速度有什么关系？答案 (1)物体做匀速圆周运动向心力由筒壁对它们的弹力提供。(2)在竖直方向受力平衡，所以竖直方向上一定受到静摩擦力作用。(3)A、B 两物体的角速度相等。[探究归纳]解决匀速圆周运动问题的方法与步骤[试题案例][例 1] (多选)如图 2 所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体 A 和 B，它们与圆盘间的动摩擦因数相同。当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，烧断细线，则( )图 2A.两物体均沿切线方向滑动B.物体 B 仍随圆盘一起做匀速圆周运动，同时所受摩擦力减小C.两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动D.物体 B 仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体 A 发生滑动，离圆盘圆心越来越远【思路探究】(1)物体 A、B 的角速度有什么关系？物体 A、B 随圆盘一起做圆周运动，哪个物体做圆周运动所需要的向心力大？(2)当两物体刚好还未发生滑动时，细线对物体 A 的拉力与圆盘对 A 的最大静摩擦力的合力是两个力大小之和还是两个力大小之差？(3)烧断细线后，细线的拉力消失，物体 A 所受的合力是增大还是减小？物体 A 相对圆盘是仍保持静止还是相对滑动？答案 (1)物体 A、B 的角速度相等。物体 A、B 随圆盘一起做圆周运动，物体 A 做圆周运动所需要的向心力大。(2)当两物体刚好还未发生滑动时，细线对物体 A 的拉力与圆盘对 A 的最大静摩擦力的合力是两个力大小之和。(3)烧断细线后，物体 A 所受的合力是减小的。物体 A 相对圆盘是滑动的。解析 物体 A、B 仍随圆盘一起做圆周运动，它们的角速度是相同的，由 F＝mω2r 可知，物体 A 做圆周运动所需要的向心力大于物体 B 做圆周运动所需要的向心力；根据题意，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，物体 A 做圆周运动的向心力由细线的拉力与圆盘对 A ...
