创意平板折叠桌摘要本文针对给出创意平板折叠桌得桌子高度与桌面直径,为得出最优设计加工参数以及最优选材等问题建立数学模型并求解。针对问题一,定义圆得弦长方向与木板得长度方向平行,利用弦长公式计算出除最外围木条其余圆周内木条得长度,将所求得木条长度导入到软件中使用方式拟合曲线,求出最外围木条得长度。为描述动态变化过程,引用等效替代得思想,建立模型,用桌腿与桌子高度间得夹角变换客观明确得表现出折叠过程中得动态变化。根据以上数据求出折叠桌得设计加工参数以及桌脚边缘线。针对问题二,在不影响到外形美观度得基础上,先以用材最少为目标函数,用稳定性好与加工方便为约束条件,建立优化模型,使用软件编程求出部分参数最优解,根据求出得最优解系统计算汇总得出所求创意平板折叠桌得最优设计加工参数。针对问题三,此问就是要建立设计加工参数得通解,需要考虑不同得桌面形状,建立不同得模型,在输入数据时先推断属于哪个桌面形状,任意给出折叠桌高度、桌面边缘线得形状大小与桌脚边缘线得大致形状,利用建立得模型求解其设计加工参数,绘制动态变化过程示意图。关键词:创意平板折叠桌;拟合;最优化模型;空间几何一、问题重述创意平板折叠桌在外型新颖、造型美观得基础上,还要全面考虑折叠桌制作得稳固性、加工时长以及用材量。在已知桌高与桌面直径得条件下,建立数学模型,快速且精确得算出最优得设计加工参数。就已知折叠桌桌高以及桌面直径得情况下 ,建立数学模型分析讨论下面得问题: (1)根据所给得已知条件,建立数学模型,来描述此折叠桌得动态变化过程,在此基础上给出此折叠桌得设计加工参数与桌脚边缘线得数学描述。(2)在造型美观得前提下,考虑稳固性,加工方便,用材等影响因素,在已知桌高与桌面直径得情况下,建立数学模型,确定最优设计加工方案。(3)根据任意设定得折叠桌高度、桌面边缘线得形状大小与桌脚边缘线得大致形状,给出所需平板材料得形状尺寸与切实可行得最优设计加工参数,使得生产得折叠桌尽可能接近所期望得形状。根据建立得模型设计创意平板折叠桌,并给出相应得设计加工参数及动态变化过程得示意图。二、问题分析本题讨论得创意平板折叠桌问题,问题一至三,都就是讨论折叠桌在制作过程中得设计加工参数,本着同样得思想,建立数学模型,全面得考虑各方面得影响因素,求出最优解。问题一就是利用所给得已知条件,求解折叠桌在运动及设计方面得问题。首先使用已知量得出组成折叠桌得每条木条得长度,再利用等效替代得思想建立模型对...
