第 17 讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数考纲要求考情分析命题趋势1
了解任意角和弧度制的概念．2 ． 能 进 行 弧 度 与 角 度 的 互化．3．理解任意角三角函数的定义
2017· 北 京卷，92016· 四 川卷，112015· 福 建卷，61
根据角的终边上的点的坐标求三角函数值．2．根据三角函数值求参数值．3．利用三角函数的定义判断三角函数的图象
分值：5 分1．角的有关概念(1)角的形成：角可以看成平面内__一条射线__绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的__图形__
(2)从运动的角度看，角可分为正角、__负角__和__零角__
(3)从终边位置来看，角可分为象限角与轴线角．(4)若 β 与 α 是终边相同的角，则 β 用 α 表示为__β ＝ 2 k π ＋ α ， k ∈ Z __
2．弧度制(1)定义：长度等于__半径__的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角，用符号 rad 表示，读作弧度．(2)角 α 的弧度数：如果半径为 r 的圆的圆心角 α 所对弧的长为 l，那么角 α 的弧度数的绝对值是|α|＝____
(3)角度与弧度的换算：1°＝____rad,1 rad＝__°__
(4)弧长、扇形面积的公式：设扇形的弧长为 l，圆心角大小为 α rad，半径为 r，则l＝__| α | r __，扇形的面积为 S＝lr＝__| α |· r 2 __
3．任意角的三角函数(1)定义：设 α 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 P(x，y)，那么 sin α＝__y__，cos α＝__x__，tan α＝__( x ≠0) __
(2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示．正弦线的起点都在 x 轴上，余弦线的起点都是原点，正切线的起点都是(1,0)．如图中有向线段 MP，OM，AT 分别叫做角 α 的__正弦线__、__余弦线__和
