杨家富 《原子物理》第二章答案VIP专享

第二章习题 2-1 铯得逸出功为 1、9eV,试求: (1)铯得光电效应阈频率及阈值波长;(2)假如要得到能量为 1、5eV 得光电子,必须使用多少波长得光照射?解:(1) E=hν-W 当 hν=W 时,ν 为光电效应得最低频率(阈频率),即 ν =W/h=1、9×1、6×10-19/6、626×10-34 =4、59×1014 hc/λ=w λ=hc/w=6、54×10-7(m)(2) mv2/2=hν-W ∴ 1、 5= hν-1 、 9 ν=3 、 4/h λ=c/ν=hc/3、4(m)=3、65×10-7m2-2 对于氢原子、一次电离得氦离子 He+与两次电离得锂离子 Li++,分别计算它们得:(1)第一、第二玻尔轨道半径及电子在这些轨道上得速度;(2)电子在基态得结合能;(3)由基态到第一激发态所需得激发能量及由第一激发态退激到基态所放光子得波长.解:(1)由类氢原子得半径公式 由类氢离子电子速度公式 ∴H: r 1H =0、053×12/1nm=0、053nm r2 H =0、053×22/1=0、212nm V1H=2、19 ×106×1/1=2、19 ×106(m/s) V2H=2、19 ×106×1/2=1、095 ×106(m/s)∴He+: r 1He+=0、053×12/2nm=0、0265nm r 2He+=0、053×22/2=0、106nm V 1 He+=2、19 ×106×2/1=4、38 ×106(m/s) V 2 He+=2、19 ×106×2/2=2、19 ×106(m/s)Li++: r 1 Li++=0、053×12/3nm=0、0181nm r 2 Li++=0、053×22/3=0、071nm V 1 Li++=2、19 ×106×3/1=6、57 ×106(m/s) V 2 Li++=2、19 ×106×3/2=3、28 ×106(m/s)(2) 结合能:自由电子与原子核结合成基态时所放出来得能量,它等于把电子从基态电离掉所需要得能量。 基态时 n=1H: E1H=-13、6eVHe+: E1He+=-13、6×Z2=-13、6×22=-54、4eVLi++: E1Li+=-13、6×Z2=-13、6×32=-122、4eV(3) 由里德伯公式 =Z2×13、6×3/4=10、2Z2注意 H、He+、Li++得里德伯常数得近似相等就可以算出如下数值。2-3 欲使电子与处于基态得锂离子 Li++发生非弹性散射,试问电子至少具有多大得动能? 要点分析:电子与锂质量差别较小, 可不考虑碰撞得能量损失、可以近似认为电子得能量全部传给锂,使锂激发、解:要产生非弹性碰撞,即电子能量最小必须达到使锂离子从基态达第一激发态,分析电子至少要使 Li++从基态 n=1 激发到第一激发态n=2、因为 ⊿E=E2-E1=Z2RLi++hc(1/12-1/22)≈32×13、6×3/4eV=91、8eV 讨论:锂离子激发需要极大得能量 2-4 运动质子与一个处于静止得基态氢原子作完全非弹性得对心碰撞,欲使氢原子发射出光子,质子至少应以多大得速度运动? 要点分析:质...