极坐标及极坐标方程得应用1、极坐标概述第一个用极坐标来确定平面上点得位置得就是牛顿.她得《流数法与无穷级数》，大约于 1671 年写成,出版于 17 ３ 6 年。此书包括解析几何得许多应用，例如按方程描出曲线，书中创见之一，就是引进新得坐标系。瑞士数学家 J、贝努力利于 1691 年在《老师学报》上发表了一篇基本上就是关于极坐标得文章，所以通常认为 J、贝努利就是极坐标得发现者。J、贝努利得学生Ｊ、赫尔曼在 1729 年不仅正式宣布了极坐标得普遍可用，而且自由地应用极坐标去讨论曲线。 在平面内建立直角坐标系,就是人们公认得最容易接受并且被常常采纳得方法,但它并不就是确定点得位置得唯一方法。有些复杂得曲线用直角坐标表示，形式极其复杂，但用极坐标表示，就变得十分简单且便于处理，在此基础上解决平面解析几何问题也变得极其简单。通过探究极坐标在平面解析几何中得广泛应用,使我们能够清楚得认识到，用极坐标来解决某些平面解析几何问题与某些高等数学问题比用直角坐标具有很大得优越性,故本文对其进行了初步探讨。 国内外讨论动态，不仅在数学理论方面,很多学者对极坐标以及极坐标方程做了深化探究，而且在如物理、电子、军事等领域，很多学者对极坐标也有较深得讨论 .由此瞧来,极坐标已应用到各个领域。1、１ 极坐标系得建立在平面内取一个定点，叫作极点,引一条射线,叫做极轴，再选定一个长度单位与角度得正方向(通常取逆时针方向）。对于平面内任意一点,用表示线段得长度，表示从到得角度,叫点得极径，叫点得极角,有序数对就叫点得极坐标。这样建立得坐标系叫极坐标系,记作。若点在极点，则其极坐标为＝0，可以取任意值。 图１-1 图 1—2 如图１－2,此时点得极坐标可以有两种表示方法：（1) >0， （2） ＞0， 同理，也就是同一个点得坐标。又由于一个角加后都就是与原角终边相同得角，所以一个点得极坐标不唯一.但若限定, ，那么除极点外,平面内得点与极坐标就可以一一对应了.1、2 曲线得极坐标方程在极坐标系中,曲线可以用含有这两个变数得方程来表示,这种方程叫曲线得极坐标方程.求曲线得极坐标方程得方法与步骤：1°建立适当得极坐标系，并设动点得坐标为；2°写出适合条件得点得集合;3°；4°化简所得方程；5°证明得到得方程就就是所求曲线得方程。三种圆锥曲线统一得极坐标方程:yxPBFOKAM 图１－3过点作准线得垂线,垂足为，以焦点为极点，得反向延长线为极轴，建立极坐标系。设就是曲线上任...
