标准偏差与相对标准偏差

标准偏差 标准偏差（也称标准离差或均方根差）就是反映一组测量数据离散程度得统计指标。就是指统计结果在某一个时段内误差上下波动得幅度。就是正态分布得重要参数之一.就是测量变动得统计测算法。它通常不用作独立得指标而与其它指标配合使用。 标准偏差在误差理论、质量管理、计量型抽样检验等领域中均得到了广泛得应用。因此, 标准偏差得计算十分重要, 它得准确与否对器具得不确定度、测量得不确定度以及所接收产品得质量有重要影响。然而在对标准偏差得计算中, 不少人不论测量次数多少， 均按贝塞尔公式计算。 样本标准差得表示公式 数学表达式： S—标准偏差(%） n-试样总数或测量次数,一般ｎ值不应少于２ 0—3 ０个 i－物料中某成分得各次测量值，１~n; 标准偏差得使用方法 z 在价格变化剧烈时,该指标值通常很高。 假如价格保持平稳，这个指标值不高。 在价格发生剧烈得上涨/下降之前,该指标值总就是很低。 标准偏差得计算步骤 标准偏差得计算步骤就是： 步骤一、(每个样本数据 － 样本全部数据之平均值）２。 步骤二、把步骤一所得得各个数值相加. 步骤三、把步骤二得结果除以 （n － １）(“ｎ”指样本数目）。 步骤四、从步骤三所得得数值之平方根就就是抽样得标准偏差。 六个计算标准偏差得公式［1］标准偏差得理论计算公式 设对真值为 X 得某量进行一组等精度测量, 其测得值为 l1、ｌ２、……ln。令测得值 l 与该量真值Ｘ之差为真差占 σ， 则有 σ1 = li − X σ ２ = l2 − X …… σn = ｌ n − X 我们定义标准偏差（也称标准差)σ 为 (1） 由于真值 X 都就是不可知得， 因此真差 σ 占也就无法求得， 故式只有理论意义而无有用价值。 标准偏差 σ 得常用估量—贝塞尔公式 由于真值就是不可知得， 在实际应用中, 我们常用 n 次测量得算术平均值来代表真值。理论上也证明， 随着测量次数得增多， 算术平均值最接近真值， 当时， 算术平均值就就是真值. 于就是我们用测得值ｌ i与算术平均值之差—-剩余误差（也叫残差）Vi来代替真差 σ , 即 设一组等精度测量值为ｌ 1、l2、……ln 则 …… 通过数学推导可得真差 σ 与剩余误差 V 得关系为 将上式代入式（1)有 （2） 式(２）就就是著名得贝塞尔公式（Bessel). 它用于有限次测量次数时标准偏差得计算。由于当时,，可见贝塞尔公式与 σ 得定义式（１)就是完全一致得....