专题八 机械振动和机械波 光学案 机械振动和机械波 光【考情分析】【考点预测】机械振动、机械波和光是每年高考必考的内容．纵观近几年的高考，高考对该部分知识点的考查体现在以下几个方面：波动图象与波速公式的综合应用、波动图象与振动图象的结合、光的折射、光的全反射、光的折射率的测定和光的波长的测定．预计 2014 年高考对此部分的考查仍以上述知识为主，复习时要加强对基本概念、规律的理解、抓住简谐运动和振动图象、波的传播和波动图象、光的折射和全反射三条主线，强化典型题目的训练，掌握其分析、求解的思路和方法．考题 1 对机械振动的考查例 1 (2013·安徽·24)如图 1 所示，质量为 M、倾角为 α 的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为 μ，斜面顶端与劲度系数为 k，自然长度为 L 的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为 m 的物块．压缩弹簧使其长度为 L 时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态．重力加速度为 g.图 1(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度；(2)选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用 x 表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；(3)求弹簧的最大伸长量；(4)为使斜面体始终处于静止状态，动摩擦因数 μ 应满足什么条件(假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力)?解析 (1)设物块在斜面上平衡时，弹簧的伸长量为 ΔL，有mgsin α－kΔL＝0 解得 ΔL＝1此时弹簧的长度为 L＋(2)当物块的位移为 x 时，弹簧的伸长量为 x＋ΔL，物块所受合力为 F 合＝mgsin α－k(x＋ΔL)联立以上各式可得 F 合＝－kx，可知物块做简谐运动．(3)物块做简谐运动的振幅为 A＝＋＝＋，由对称性可知，最大伸长量为 A＋ΔL＝＋(4)设物块位移 x 为正，则斜面体受力情况如图所示，由于斜面体受力平衡，所以有水平方向：f＋FN1sin α－Fcos α＝0竖直方向：FN2－Mg－FN1cos α－Fsin α＝0又 F＝k(x＋ΔL)，FN1＝mgcos α联立可得 f＝kxcos α，FN2＝Mg＋mg＋kxsin α为使斜面体始终处于静止状态，结合牛顿第三定律，应有|f|≤μFN2所以 μ≥＝当 x＝－A 时，上式右端达到最大值，于是有μ≥答案 (1)L＋ (2)见解析 (3)＋ (4)见解析规律方法1．简谐运动的判定方法简谐运动的判定，首先要确定物体的平衡位置，其次在物体离开平衡位置为 x 处分析出回复力，看是否满足公式 F＝－k...
