第一章《三角函数》综合练习

第一章《三角函数》综合练习一、选择题1. α 是第二象限角，其终边上一点 P（x，），且，则 sinα 的值为（ ）A． 410B． 46C． 42D．－4102.半径为，圆心角为所对的弧长为（） ....3.函数的周期、振幅、初相分别是（） .，，.，，.，，.，，4.把曲线 ycosx+2y－1=0 先沿 x 轴向右平移个单位，再沿 y 轴向下平移 1 个单位，得到的曲线方程（ ）A．（1－y）sinx+2y－3=0 B．（y－1）sinx+2y－3=0C．（y+1）sinx+2y+1=0 D．－(y+1)sinx+2y+1=05．函数 y=x+sin|x|，x∈［－π，π］的大致图象是（ ）6．若点在角的终边的反向延长线上，且，则点的坐标为（ ） 7．函数 y=cos2x –3cosx+2 的最小值是（ ）A．2 B．0 C． D．68．函数 y＝3sin(x∈[0，π])的单调递增区间是( )A. B.C. D.9.已知函数的一部分图象 如右图所示，如果，则（ ）A. B. C. D. 1 10.已知，则的值为（） ....11. 己知函数. ，若函数 f(x)在区间 上单调递增，则 0 的取值范围是( )A [] B []C (] [) D (] [)12.设是定义域为，最小正周期为的函数，若则等于( ) A. B. C. D.二、填空题13．函数的定义域是______________14．若＝2，则 sinαcosα 的值是_____________. 15、函数的值域是 ．16．函数 f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图象与直线 y=k 有且仅有两个不同的交点,则 k 的取值范围是__________.三、解答题17.已知是第二象限角，．（1）化简； （2）若，求的值．2 18．已知，求的最值 ．19．已知 y＝a－bcos3x(b>0)的最大值为，最小值为－.(1)判断其奇偶性．(2)求函数 y＝－4asin(3bx)的周期、最大值，并求取得最大值时的 x；3 20．已知函数(1)求函数的单调递增区间；(2)写出 y=sinx 图象如何变换到的图象21． 已知函数是上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求和的值. 4 第一章《三角函数》综合练习答案一、选择题1-5 ADCCC 6-10 DBBCA 11-12 BB二、填空题13、14、15、16、17. 解析：（1）；（2）若，则有，所以=3。 说明：本题主要考查三角函数的诱导公式，训练学生对于“奇变偶不变，符号看象限”的理解能力。18．解：，．代入中，得．，．又，且，．当时，最小为，当时，最大为．19、解析：（1）由题知，函数定义域为 R，关于原点对称，又 a-bcos（-3x）= a-bcos3x，所以函数为偶函数（2）由得，即得即为，从而有，此时20、解析： （1）要求的单增区间，...