函数的综合压轴题型归类一、常考点汇总1、两点间的距离公式：2、中点坐标：线段的中点的坐标为： 直线（）与（）的位置关系：（1）两直线平行且 （2）两直线相交（3）两直线重合且 （4）两直线垂直3、方程总有固定根问题，可以通过解方程的方法求出该固定根。举例如下： 已知关于的方程（为实数），求证：无论为何值，方程总有一个固定的根。解：当时，； 当时，，，、；综上所述：无论为何值，方程总有一个固定的根是 1。4、函数过固定点问题，举例如下：已知抛物线（是常数），求证：不论为何值，该抛物线总经过一个固定的点，并求出固定点的坐标。解：把原解析式变形为关于的方程；∴ ，解得：；∴ 抛物线总经过一个固定的点（1，－1）。（题目要求等价于：关于的方程不论为何值，方程恒成立）小结：关于 的方程有无数解5、路径最值问题（待定的点所在的直线就是对称轴）如图，直线、 ，点在上，分别在、 上确定两点、 ，使得之和最小。6、在平面直角坐标系中求面积的方法：直接用公式、割补法三角形的面积求解常用方法：如右图，S△PAB=1/2 ·PM·△x=1/2 ·AN·△y7、函数的交点问题：二次函数（）与一次函数（） （1）解方程组可求出两个图象交点的坐标。 （2）解方程组，即，通过可判断两个图象的交点的个数 有两个交点 ； 仅有一个交点 ； 没有交点 8、方程法 （1）设：设主动点的坐标或基本线段的长度 （2）表示：用含同一未知数的式子表示其他相关的数量 （3）列方程或关系式9、几何分析法特别是构造“平行四边形”、“梯形”、“相似三角形”、“直角三角形”、“等腰三角形”等图形时，利用几何分析法能给解题带来方便。几何要求几何分析涉及公式应用图形跟平行有关的图形平移平行四边形矩形梯形跟直角有关的图形勾股定理逆定理利用全等、平行、对顶角、互余、互补等直角三角形直角梯形矩形跟线段有关的图形利用几何中的全等、中垂线的性质等。等腰三角形全等等腰梯形跟角有关的图形利用相似、全等、平行、对顶角、互余、互补等【例题精讲】一 基础构图：y=（以下几种分类的函数解析式就是这个）★和最小，差最大 （1）在对称轴上找一点 P，使得 PB+PC 的和最小，求出 P 点坐标 1（2）在对称轴上找一点 P，使得 PB-PC 的差最大，求出 P 点坐标★求面积最大 连接 AC,在函数函数第四象限的部分找一点 P，使得面积最大，求出 P 坐标★ 讨论直角三角 连接 AC,在对称轴上找一点 P，使得为直...
