第 1 讲 动量观点与能量观点在力学中的应用知识必备1.常见的功能关系(1)合力做功与动能的关系：W 合＝ΔEk。(2)重力做功与重力势能的关系：WG＝－ΔEp。(3)弹力做功与弹性势能的关系：W 弹＝－ΔEp。(4)除重力以外其他力做功与机械能的关系：W 其他＝ΔE 机。(5)滑动摩擦力做功与内能的关系：Ff x 相对＝ΔE 内。2.机械能守恒定律(1)条件：只有重力、系统内弹力做功。(2)表达式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2。3.动能定理(1)内容：合外力做的功等于动能的变化。(2)表达式：W＝mv－mv4.动量定理及动量守恒定律(1)动量定理：Ft＝mv2－mv1(2)动量守恒定律：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(3)备考策略1.复习时应理清运动中功与能的转化与量度的关系，结合受力分析、运动过程分析，熟练地应用动量定理和动能定理解决问题。2.深刻理解功能关系，综合应用动量守恒定律和能量守恒定律，结合动力学方程解决多运动过程的问题。3.必须领会的“1 种物理思想和 3 种方法”(1)守恒的思想。(2)守恒法、转化法、转移法。4.必须辨明的“3 个易错易混点”(1)动量和动能是两个和速度有关的不同概念。(2)系统的动量和机械能不一定同时守恒。(3)不是所有的碰撞都满足机械能守恒。 力学中的几个功能关系的应用【真题示例 1】 (2017·全国卷Ⅲ，16)如图 1，一质量为 m、长度为 l 的均匀柔软细绳 PQ 竖直悬挂。用外力将绳的下端 Q 缓慢地竖直向上拉起至 M 点，M 点与绳的上端 P 相距 l。重力加速度大小为 g。在此过程中，外力做的功为( )图 1A.mgl B.mgl C.mgl D.mgl解析 由题意可知，PM 段细绳的机械能不变，MQ 段细绳的重心升高了，则重力势能增加 ΔEp＝mg·＝mgl，由功能关系可知，在此过程中，外力做的功为 W＝mgl ，故选项 A 正确，B、C、 D错误。答案 A【真题示例 2】 (2017·全国卷Ⅰ，24)一质量为 8.00×104 kg 的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度 1.60×105 m 处以 7.5×103 m/s 的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s 时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为 9.8 m/s2(结果保留 2 位有效数字)。(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；(2)求飞船从离地面高度 600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的 2.0%。解析 (1)飞船着地前瞬间的机械能为...
