空间位置关系与空间角命题点 1 空间位置关系的判定 判断与空间位置关系有关命题真假的 3 种方法(1)借助空间线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直的判定定理和性质定理进行判断；(2)借助空间几何模型，如从长方体模型、四面体模型等模型中观察线面位置关系，结合有关定理进行判断；(3)借助于反证法，当从正面入手较难时，可利用反证法，推出与题设或公认的结论相矛盾的命题，进而作出判断．[高考题型全通关]1．(2020·成都模拟)如图，在四棱柱 ABCDA1B1C1D1中，E，F 分别是 AB1，BC1的中点，则下列结论中正确的是( )A．EF⊥BB1B．EF⊥平面 BCC1B1C．EF∥平面 D1BCD．EF∥平面 ACC1A1D [题中未涉及垂直条件，故排除 A，B；连接 BA1，CD1，则 BA1与 AB1交于点 E，所以直线 EF 与平面 CBA1D1相交，即直线 EF 与平面D1BC 相交，故排除 C；连接 B1C 交 BC1于点 F，由于平行四边形 BCC1B1的对角线互相平分，故 F 是 B1C 的中点．因为 E 是 AB1的中点，所以EF 是三角形 B1AC 的中位线，故 EF∥AC．又 AC⊂平面 ACC1A1，所以EF∥平面 ACC1A1.故选 D．]2．[多选]已知 m，n 是不重合的直线，α，β 是不重合的平面，则下列命题错误的是( )A．若 m⊂α，n∥α，则 m∥nB．若 m∥α，m∥β，则 α∥βC．若 α∩β＝n，m∥n，则 m∥α 且 m∥βD．若 m⊥α，m⊥β，则 α∥βABC [若 m⊂α，n∥α，则 m 与 n 可能平行或异面，故 A 错误；若 m∥α，m∥β，则 α与 β 可能相交或平行，故 B 错误；若 α∩β＝n，m∥n，则 m 还可能在平面 α 或 β 内，故 C错误；若 m⊥α，m⊥β，根据垂直于同一直线的两个平面平行，则 α∥β，故 D 正确．]3．[多选]如图，AC＝2R 为圆 O 的直径，∠PCA＝45°，PA 垂直于圆 O 所在的平面，B 为圆周上不与点 A，C 重合的点，AS⊥PC 于 S，AN⊥PB 于 N，则下列选项正确的是( )A．平面 ANS⊥平面 PBCB．平面 ANS⊥平面 PABC．平面 PAB⊥平面 PBCD．平面 ABC⊥平面 PACACD [ PA⊥平面 ABC，PA⊂平面 PAC，∴平面 ABC⊥平面 PAC，故 D 正确； B 为圆周上不与 A，C 重合的点，AC 为直径，∴BC⊥AB， PA⊥平面 ABC，BC⊂平面 ABC，∴BC⊥PA，又 AB∩PA＝A，∴BC⊥平面 PAB，又 BC⊂平面 PBC，∴平面 PAB⊥平面 PBC，故 C 正确； AB⊥BC，BC⊥PA，又 PA∩AB＝A，∴BC⊥平面 PAB，∴BC⊥AN...
