第一节 分类加法计数原理与分步乘法计数原理课标要求考情分析1.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理．2．会用分类加法计数原理和分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题．1.两个计数原理一般不单独命题，常与排列、组合交汇考查．2．题型以选择题、填空题为主，要求相对较低. 知识点 两种计数原理基本形式一般形式区别分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案，在第 1 类方案中有 m 种不同的方法，在第 2 类方案中有 n 种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m ＋ n 种不同的方法完成一件事有 n 类不同方案，在第 1 类方案中有 m1种不同的方法，在第 2 类方案中有 m2种不同的方法，…，在第 n 类方案中有 mn种不同的方法，那么完成这件事共有 N＝m1＋ m 2＋ … ＋ m n 种不同的方法分类加法计数原理与分步乘法计数原理，都涉及完成一件事情的不同方法种数．它们的区别在于：分类加法计数原理与分类有关，各种方法相互独立，用其中的任何一种方法都可以完成这件事；分步乘法计数原理与分步有关，各个步骤相互依存，只有各个步骤都完成了，这件事才算完成分步乘法计数原理完成一件事需要两个步骤，做第 1 步有 m种不同的方法，做第2 步有 n 种不同的方法，那么完成这件事共有 N＝m × n 种不同的方法完成一件事需要 n 个步骤，做第 1 步有 m1种不同的方法，做第2 步有 m2种不同的方法，…，做第 n 步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有 N＝m1× m 2×…× m n 种不同的方法1．思考辨析判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”)(1)在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同．( × )(2)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能直接完成这件事．( √ )(3)在分步乘法计数原理中，事情是分步完成的，其中任何一个单独的步骤都不能完成这件事，只有每个步骤都完成后，这件事情才算完成．( √ )(4)如果完成一件事情有 n 个不同步骤，在每一步中都有若干种不同的方法 mi(i＝1,2,3，…，n)，那么完成这件事共有 m1m2m3…mn种方法．( √ )(5)在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的．( √ )2．小题热身(1)从 3 名女同学和 2 名男同学中选 1 人主持本班的某次主题班会，则不同的选法种数为( B )A．6 B．5 C．3 D．2(2)已知某公园有 4 个门，从一个门进，另一个门出，则不同的走法共有( C )A．16 种 B．13...
