高考数学一轮复习 不等式选讲练习 理 新人教A版选修4-5试题VIP免费

【创新设计】（全国通用）2017版高考数学一轮复习不等式选讲练习理新人教A版选修4-5(建议用时：50分钟)1.(2015·湖南卷)设a＞0，b＞0，且a＋b＝＋.证明：(1)a＋b≥2；(2)a2＋a＜2与b2＋b＜2不可能同时成立.证明由a＋b＝＋＝，a＞0，b＞0，得ab＝1.(1)由基本不等式及ab＝1，有a＋b≥2＝2，即a＋b≥2.(2)假设a2＋a＜2与b2＋b＜2同时成立，则由a2＋a＜2及a＞0得0＜a＜1；同理，0＜b＜1，从而ab＜1，这与ab＝1矛盾.故a2＋a＜2与b2＋b＜2不可能同时成立.2.已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围.解(1)当a＝－3时，f(x)＝当x≤2时，由f(x)≥3得－2x＋5≥3，解得x≤1；当2