第一章 集合、常用逻辑用语[知识体系 p1]第 1 讲 集合及其运算【课程要求】1．了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系，能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)来描述不同的具体问题，理解集合中元素的互异性．2．理解集合之间包含和相等的含义，能识别给定集合的子集，了解在具体情境中全集与空集的含义．3．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集，理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．4．能使用韦恩(Venn)图表达集合间的关系与运算．对应学生用书 p1【基础检测】1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)任何一个集合都至少有两个子集．( )(2){x|y＝＋1}＝{y|y＝＋1}＝{(x，y)|y＝＋1}．( )(3)若{，1}＝{0，1}，则 x＝0 或 x＝1.( )(4){x|x≤2}＝{a|a≤2}．( )(5)对于任意两个集合 A，B，关系(A∩B)⊆(A∪B)恒成立．( )(6)若 A∩B＝A∩C，则 B＝C.( )[答案] (1)× (2) × (3)× (4) √ (5)√ (6)×2．[必修 1p44A 组 T4]已知集合 A＝{0，1}，B＝{－1，0，a＋3}，若 A⊆B，则 a 的值为( )A．－2 B．－1 C．0 D．1[解析] 因为{0，1}⊆{－1，0，a＋3}，所以 a＋3＝1，解得 a＝－2.[答案] A3．[必修 1p11 例 9]已知 U＝{α|0°＜α＜180°}，A＝{x|x 是锐角}，B＝{x|x 是钝角}，则∁U(A∪B)＝________．[答案] {x|x 是直角}4．[必修 1p44A 组 T5]已知集合 A＝{(x，y)|y＝x2}，B＝{(x，y)|y＝x}，则 A∩B 中元素的个数为________．[解析] 集合 A 表示抛物线 y＝x2上的点的集合，集合 B 表示直线 y＝x 上的点的集合，抛物线 y＝x2与直线 y＝x 相交于两点(0，0)，(1，1)，则 A∩B 中有两个元素．[答案] 25．已知全集 U＝R，集合 A＝{x|x2－x－6<0}，B＝{1，2，3，4}，则 Venn 图中阴影部分所表示的集合是( )A．{1，2} B．{2，3}C．{3，4} D．{2，3，4}[解析] 由题意 A＝{x|－2
