单元滚动检测三导数及其应用考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间120分钟，满分150分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2016·北京朝阳区模拟)曲线f(x)＝xlnx在点(1，f(1))处的切线的倾斜角为()A.B.C.D.2．(2016·福建三明一中月考)已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2x·f′(1)＋1nx，则f′(1)等于()A．－eB．－1C．1D．e3．已知函数f(x)＝x2－5x＋2lnx，则函数f(x)的单调递增区间是()A．(0，)和(1，＋∞)B．(0,1)和(2，＋∞)C．(0，)和(2，＋∞)D．(1,2)4．已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)为f(x)的导函数且满足f(x)＜－xf′(x)，则不等式(x＋1)f(x＋1)＞f(x2－1)·f(x2－1)的解集是()A．(0,1)B．(1，＋∞)C．(1,2)D．(2，＋∞)5．函数y＝x－2sinx，x∈[－，]的大致图象是()6．如果函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：①函数y＝f(x)在区间(－3，－)内单调递增；②函数y＝f(x)在区间(－，3)内单调递减；③函数y＝f(x)在区间(4,5)内单调递增；④当x＝2时，函数y＝f(x)有极小值；⑤当x＝－时，函数y＝f(x)有极大值．则上述判断中正确的是()A．①②B．②③C．③④⑤D．③7．函数f(x)＝x3－3ax－a在(0,1)内有最小值，则a的取值范围为()A．0≤a＜1B．0＜a＜1C．－1＜a＜1D．0＜a＜8．(2016·山师大附属中学高三上学期模拟)设函数f(x)＝ex－e－x－2x，下列结论正确的是()A．f(2x)min＝f(0)B．f(2x)max＝f(0)C．f(2x)在(－∞，＋∞)上单调递减，无极值D．f(2x)在(－∞，＋∞)上单调递增，无极值9．(2016·长沙一模)若函数f(x)＝x＋(b∈R)的导函数在区间(1,2)上有零点，则f(x)在下列区间上单调递增的是()A．(－2,0)B．(0,1)C．(1，＋∞)D．(－∞，－2)10．(2016·许昌模拟)已知y＝f(x)为(0，＋∞)上的可导函数，且有f′(x)＋＞0，则对于任意的a，b∈(0，＋∞)，当a＞b时，有()A．af(a)＜bf(b)B．af(a)＞bf(b)C．af(b)＞bf(a)D．af(b)＜bf(a)11．ʃ0dx等于()A．2(－1)B.＋1C.－1D．2－12．(2016·兰州高三实战考试)已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的导数为f′(x)，f′(0)>0，对于任意的实数x都有f(x)≥0，则的取值范围是()A．[，＋∞)B．[2，＋∞)C．[，＋∞)D．[3，＋∞)第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．若函数f(x)＝lnx＋ax的图象上存在与直线2x－y＝0平行的切线，则实数a的取值范围为________．14(2016·新余二模)函数f(x)＝xsinx＋cosx在[，π]上的最大值为________．15．已知函数f(x)＝1nx－a，若f(x)＜x2在(1，＋∞)上恒成立，则实数a的取值范围是________．16．已知f(x)＝lnx－＋，g(x)＝－x2－2ax＋4，若对任意的x1∈(0,2]，存在x2∈[1,2]，使得f(x1)≥g(x2)成立，则a的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知函数f(x)＝x3－4x2＋5x－4.(1)求曲线f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；(2)求经过点A(2，－2)的曲线f(x)的切线方程．(1)若a＞0，试判断f(x)在定义域内的单调性；(2)若f(x)在[1，e]上的最小值为，求a的值．18.(12分)已知函数f(x)＝lnx－.19.(12分)已知函数f(x)＝x2－(a＋1)x＋alnx(a∈R)．(1)若f(x)在(2，＋∞)上单调递增，求a的取值范围；(2)若f(x)在(0，e)内有极小值，求a的值.20.(12分)设函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d(x∈R),已知F(x)＝f(x)－f′(x)是奇函数,且F(1)＝－11.(1)求b，c，d的值；(2)求F(x)的单调区间与极值.21.(12分)(2016·广西质检)设函数f(x)＝clnx＋x2＋bx(b，c∈R，c≠0)，且x＝1为f(x)的极值点．(1)若x＝1为f(x)的极大值点，求f(x)的单调区间(用c表示)；(2)若f(x)＝0恰有两解，求实数c的取值范围．22.(12分)已知f(x)＝alnx＋x2－x(a∈R)．(1)若x＝2是函数f(x)的一个极值点，求f(x)的最小值；(2)对任意x∈...
