（ 教 材 全 解 ） 2013-2014学 年 高 中 物 理 第 6 章 第 6 节 经典 力 学 的 局 限 性 备 课 资 料 素 材 库 新 人 教 版 必 修 2爱因斯坦的相对论爱因斯坦在他1905年的论文《论动体的电动力学》中介绍了其狭义相对论。狭义相对论建立在如下的两个基本假设上：（1 ）物理规律在所有惯性系中都具有相同的形式。（2 ）在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值c 。第一个叫做相对性原理。它是说：如果坐标系K′ 相对于坐标系K 做匀速运动而没有转动，则相对于这两个坐标系所做的任何物理实验，都不可能区分哪个是坐标系K ，哪个是坐标系K′ 。第二个原理叫光速不变原理，它是说光（在真空中）的速度c 是恒定的，它不依赖于发光物体的运动速度。从表面上看，光速不变似乎与相对性原理冲突。因为按照经典力学速度的合成法则，对于K′ 和K 这两个做相对匀速运动的坐标系，光速应该不一样。爱因斯坦认为，要承认这两个假设没有抵触，就必须重新分析时间与空间的物理概念。1.洛伦兹变换经典力学中的速度合成法则实际依赖于如下两个假设：（1 ）两个事件发生的时间间隔与测量时间所用的钟的运动状态没有关系。（2 ）两点的空间距离与测量距离所用的尺的运动状态无关。爱因斯坦发现，如果承认光速不变原理与相对性原理是相容的，那么这两条假设都必须摒弃。这时，对一个钟是同时发生的事件，对另一个钟不一定是同时的，同时性有了相对性。在两个有相对运动的坐标系中，测量两个特定点之间的距离得到的数值不再相等，距离也有了相对性。如果设K 坐标系中一个事件可以用三个空间坐标x 、y 、z 和一个时间坐标t 来确定，而K′ 坐标系中同一个事件由x′ 、y′ 、z′ 和t′ 来确定，则爱因斯坦发现，x′ 、y′ 、z′ 和t′ 可以通过一组方程由x 、y 、z 和t 求出来。两个坐标系的相对运动速度和光速c 是方程的唯一参数。这个方程最早是由洛伦兹得到的，所以称为洛伦兹变换。利用洛伦兹变换很容易证明，钟会因为运动而变慢，尺在运动时要比静止时短，速度的相加满足一个新的法则。相对性原理也被表达为一个明确的数学条件，即在洛伦兹变换下，空时变量由x′ 、y′、z′ 、t′ 将代替空时变量x 、y 、z 、t ，而任何自然定律的表达式仍取与原来完全相同的形式。人们称之为普遍的自然定律对于洛伦兹变换是协变的。这一点在探索普遍的自然定律方面具有非常重要的作用。2....
