（新课程）2013高中数学 第十六课时 函数y＝Asin（x+）教案（1） 苏教版必修4VIP专享

第十六课时 函数 y＝Asin(ωx＋ )的图象(一)教学目标理解振幅的定义，理解振幅变换和周期变换的规律，会对函数 y＝sinx 进行振幅和周期变换；渗透数形结合思想，培养动与静的辩证关系，提高数学修养.教学重点1.理解振幅变换和周期变换的规律；2.熟练地对 y＝sinx 进行振幅和周期变换.教学难点理解振幅变换和周期变换的规律教学过程Ⅰ.课题导入在现实生活中，我们常常会遇到形如 y＝Asin(ωx＋ )的函数解析式(其中 A，ω， 都是常数).下面我们讨论函数 y＝Asin(ωx＋ )，x∈R 的简图的画法.Ⅱ.讲授新课首先我们来看形如 y＝Asinx，x∈R 的简图如何来画?［例 1］画出函数 y＝2sinx，x∈R，y＝sinx，x∈R 的简图.解：画简图，我们用“五点法” 这两个函数都是周期函数，且周期为 2π∴我们先画它们在［0，2π］上的简图.列表：x0π2πsinx010－102sinx020－20sinx00－0描点画图：然后利用周期性，把它们在［0，2π］上的简图向左、右分别扩展，便可得到它们的简图.请同学们观察它们之间的关系 (1)y＝2sinx，x∈R 的值域是［－2，2］图象可看作把 y＝sinx，x∈R 上所有点的纵坐标伸长到原来的 2 倍而得(横坐标不变).(2)y＝sinx，x∈R 的值域是［－，］图象可看作把 y＝sinx，x∈R 上所有点的纵坐标缩短到原来的倍而得(横坐标不变).一般地，函数 y＝Asinx，x∈R(其中 A＞0 且 A≠1)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长(当 A＞1 时)或缩短(当 0＜A＜1 时)到原来的 A 倍(横坐标不变)而得到.函数 y＝Asinx，x∈R 的值域是［－A，A］ymax＝A，ymin＝－AA 称为振幅，这一变换称为振幅变换.1［例 2］画出函数 y＝sin2x，x∈R y＝sinx，x∈R 的简图.解：函数 y＝sin2x，x∈R 的周期 T＝＝π我们先画在［0，π］上的简图令 X＝2x，那么 sinX＝sin2x列表：x0πX＝2x0π2πsinx010－10描点画图：函数 y＝sinx，x∈R 的周期 T＝＝4π我们画［0，4π］上的简图，令 x＝x列表：x0π2π3π4πX＝x0π2πsinx010－10描点画图：利用它们各自的周期，把它们分别向左、右扩展得到它们的简图.函数 y＝sin2x，x∈R 的图象，可看作把 y＝sinx，x∈R 上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍(纵坐标不变)而得到.函数 y＝sinx，x∈R 的图象，可看作把 y＝sinx，x∈R 上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到的.一般地，函数 y＝sinωx，x∈R(其中 ω＞0，且 ω≠1)的图象，可以看作把 y...