相似三角形经典的基本图形及练习题

D Ａ Ｂ Ｃ相似中得基本图形练习相似三角形就是初中数学中重要得内容,应用广泛,可以证明线段得比例式;也可证明线段相等、平行、垂直等;还可计算线段得长、比值,图形面积及比值。而识别(或构造)Ａ字型、字型、母子相似型、旋转型等基本图形就是解证题得关键。１、A 字型及变形△Ａ BC 中 , AD=2,Ｂ D＝3,AE=1 (1)如图 1,若 D Ｅ∥BC , 求 CE 得长 (2)如图２,若∠ADE＝∠A Ｃ B , 求 CE 得长 ２、 Ｘ字型及变形(1)如图 1,A Ｂ∥Ｃ D,求证:AO:DO=ＢＯ:CO (2)如图 2,若∠A=∠Ｃ ,求证:A Ｏ×D Ｏ＝Ｂ O×Ｃ O3。 母子相似型及变形(1)如右图,在△ABC 中, AD 把△Ａ B Ｃ分成两个三角形△B Ｃ D 与△CA Ｄ,当∠ACD=∠Ｂ时,说明△Ｃ AD与△A Ｂ C 相似、 说明:由于小三角形寓于大三角形中,恰似子依母怀,故被称为“母子三角形”(2)如图, Rt △ABC 中 ,CD⊥AB, 求证:A Ｃ²=A Ｄｘ A Ｂ,Ｃ D²=A Ｄ x Ｂ D, ４、 旋转型 如图,若∠Ａ D Ｅ=∠B,∠BAD=∠CAE,说明△Ａ DE 与△AB Ｃ相似A D B 练习题1、如图 1,在△ABC 中,中线 BE、CD 相交于点Ｇ,则= ;S△GED:S△G Ｂ C＝ ;2、如图 2,在△A Ｂ C 中, ∠B＝∠AE Ｄ,Ａ B=５,Ａ D=3,CE=6,则 AE= ;３、如图 3,△Ａ B Ｃ中,M 就是 AB 得中点,N 在Ｂ C 上,B Ｃ=2A Ｂ,∠BMN=∠C,则△ ∽△ ,相似比为 ,= ;4、如图 4,在梯形 ABC Ｄ中,AD∥BC,Ｓ△AD Ｅ:S△B ＣＥ=4:９,则 S△ABD:S△A Ｂ C＝ ;5、如图 5,在△AB Ｃ中,BC=12 ｃｍ,点 D、F 就是 AB 得三等分点,点 E、Ｇ就是 AC 得三等分点,则 DE+ＦG+BC＝ ;二、选择题6、如图,在△ABC 中,高ＢＤ、CE 交于点 O,下列结论错误得就是( ) Ａ、CO·CE=ＣＤ·Ｃ A B、OE·Ｏ C=OD·OBC、ＡＤ·AC=AE·AB D、Ｃ O·DO＝BO·EO7、如图,D、E 分别就是△ABC 得边 AB、ＡＣ上得点, ==3,且∠AE Ｄ=∠Ｂ,则△ＡＥＤ与△ABC 得面积比就是( ) A、１:２ B、1:3 C、1:4 D、4:９8、已知,如图, 在△ABC 中,D Ｅ∥BC,AD=5,BD=3,求 S△ADE:S△ＡＢ C得值。9、如图,已知在△ABC 中,Ｃ D=Ｃ E,∠Ａ=∠Ｅ CB,试说明 C Ｄ 2=AD·B Ｅ、ABCDEG图 1ABCDE图 2ABCMN图 3ABCDE图 4ABCDF图 5GEAEBCDOABCDECABDEABCDE一、运用新知,解决问题1、已知两个三角形相似,请完成下列表格相似比2周长比面积比10 ０ 002、如图,D、E ...