《定积分在几何中的简单应用》教学设计设计老师：祁磊教学年级：高二年级课题名称：定积分在几何中的简单应用教材版本：人教版高中数学选修 2-2授课时间：40 分钟一．教学构思应用型的课题是培育学生观察、分析、发现、概括、推理和探究能力的极好素材。本节课通过创设情景、热身训练、问题探究、抽象归纳，巩固练习、应用提升等探究性活动，培育学生的数学创新精神和实践能力，使学生们掌握定积分解题的规律，体会数学学科讨论的基本过程与方法。二．教学理念以学生进展为本。新型的师生关系；新型的教学目标；新型的教学方式；新型的呈现方式。三．教材分析定积分的应用是在学生学习了定积分的概念、定积分的计算、定积分的几何意义之后，对定积分知识的总结和升华，通过用定积分解决一些简单的面积问题，初步感受定积分在解决数学问题与实际问题中的作用，体会导数与定积分之间的内在联系。 四．教学目标【知识与技能目标】 通过本节课的探究，学生能够应用定积分解决不太规则的平面图形的面积，能够初步掌握应用定积分解决实际问题的基本思想和方法。【过程与方法目标】探究过程中通过数形结合的思想，加深对知识的理解，同时体会到数学讨论的基本思路和方法。【情感、态度与价值观目标】探究式的学习方法能够激发学生的求知欲，培育学生对学习的浓厚兴趣；探究式的学习过程能够培育学生严谨的科学思维习惯和方法，培育学生勇于探究和实践的精神；探究过程中对学生进行数学美育的渗透，用哲学的观点指导学生自主探究。五．教学重点难点【教学重点】应用定积分解决平面图形的面积，使学生在解决问题的过程中体会定积分的价值。【教学难点】如何恰当选择积分变量和确定被积函数。六．教学方法教学方法是“问题诱导——启发讨论——探究结果”、“直观观察——抽象归纳——总结规律”的一种讨论性教与学的方法，过程中注重“诱、思、探、练”的结合，从而引导学生转变学习方式。采纳激发兴趣、主动参加、积极体验、自主探究地学习，形成师生互动的教学氛围。师生活动设计意图 六教学过程（一） 课前准备：复习定积分的概念、定积分的计算、定积分的几何意义.（二） 情景引入： 展示精致的大桥油画，讲述古代数学家的故事及伟大发现：拱形的面积【课件展示】课题：定积分在几何中的简单应用 油画图片问：桥拱的面积如何求解呢？答：……【学生活动】本环节安排学生讨论，自主发现解决问题方向——定积分跟面积的关系，（三） 新课讲授：...
