第八章 立体几何初步第 1 课时 空间点、直线、平面之间得 位置关系考情分析考点新知理解空间点、线、面得位置关系；会用数学语言法律规范得表述空间点、线、面得位置关系．了解公理 1、2、3 及公理 3 得推论1、2、3，并能正确判定；了解平行公理与等角定理． 理解空间直线、平面位置关系得定义，能判定空间两直线得位置关系；了解异面直线所成角、1、 (原创)已知点 P、Q，平面 α，将命题“P∈α，QαPQα”改成文字叙述就是________．答案：若点 P 在平面 α 内，点 Q 不在平面 α 内，则直线 PQ 不在平面 α 内．解析：正确理解符号语言表达空间点、线、面之间得位置关系，能正确进行自然语言、图形语言与符号语言得相互转化．2、 (原创)有下列命题：①空间四点共面，则其中必有三点共线；②空间四点不共面，则其中任何三点不共线；③空间四点中有三点共线，则此四点共面；④空间四点中任何三点不共线，则此四点不共面．其中正确得命题就是________．(填序号)答案：②③解析：①只须四点共面，任何三点不必共线；②③正确；④错误．3、 (必修 2P28习题 1 改编)在正方体 ABCDA1B1C1D1中，与 AD1平行得对角线有________条、 答案：1解析：与 AD1平行得对角线仅有 1 条，即 BC1、4、 (必修 2P31练习 12 改编)如图所示，在三棱锥 A－BCD 中，E，F，G，H 分别就是棱 AB，BC，CD，DA 得中点，则(1) 当 AC，BD 满足条件________时，四边形 EFGH 为菱形；(2) 当 AC，BD 满足条件________时，四边形 EFGH 就是正方形．答案：AC＝BD AC＝BD 且 AC⊥BD解析：易知 EH∥BD∥FG，且 EH＝BD＝FG，同理 EF∥AC∥HG，且 EF＝AC＝HG，显然四边形 EFGH 为平行四边形．要使平行四边形 EFGH 为菱形需满足 EF＝EH，即AC＝BD；要使四边形 EFGH 为正方形需满足 EF＝EH 且 EF⊥EH，即 AC＝BD 且AC⊥BD、5、 (必修 2P24练习 3 改编)设 P 表示一个点，a，b 表示两条直线，α、β 表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确得命题就是________．(填序号)① P∈a，P∈αaα；② a∩b＝P，bβaβ；③ a∥b，aα，P∈b，P∈αbα；④ α∩β＝b，P∈α，P∈βP∈b、答案：③④解析：当 a∩α＝P 时，P∈α，P∈α，但 aα，∴ ①错；a∩β＝P 时，②错；如图， a∥b，P∈b，∴ Pa，∴ 由直线 a 与点 P 确定唯一平面 α、又 a∥b，由 a 与 b 确定唯一平面γ，但 γ...
