计算题32分练(1)1
(12分)一物体(可视为质点)以一定的初速度冲上一倾角为θ的斜面，最后静止在斜面上，如图1所示，已知物体在第1s内位移为6m，停止运动前的最后1s内位移为2m，求：图1(1)在整个减速运动过程中物体的位移大小；(2)整个减速过程所用的时间
解析(1)设物体做匀减速运动的加速度大小为a，初速度为v0
由于物体停止运动前的最后1s内位移为2m，则由逆向思维把整个过程当作物体做反方向的匀加速直线运动有x2＝at(2分)解得a＝4m/s2(1分)物体在第1s内位移为6m，则有x1＝v0t1－at(2分)解得v0＝8m/s(2分)在整个减速运动过程中物体的位移大小为x＝＝m＝8m
(2分)(2)对整个运动过程有x＝at2(1分)解得t＝＝s＝2s
(2分)答案(1)8m(2)2s2
(20分)电视机中显像管(抽成真空玻璃管)的成像原理主要是靠电子枪产生高速电子束，并在变化的磁场作用下发生偏转，打在荧光屏不同位置上发出荧光而形成像
显像管的原理示意图(俯视图)如图2甲所示，在电子枪右侧的偏转线圈可以产生使电子束沿纸面发生偏转的磁场，偏转的磁场可简化为由通电螺线管产生的与纸面垂直的磁场，该磁场分布的区域为圆形(如图乙所示)，其磁感应强度B＝μNI，式中μ为磁常量，N为螺线管线圈的匝数，I为线圈中电流的大小
由于电子的速度极大，同一电子穿过磁场的过程可认为磁场没有变化，是稳定的匀强磁场
已知电子质量为m，电荷量为e，电子枪加速电压为U，磁常量为μ，螺线管线圈的匝数为N，偏转磁场区域的半径为r，其圆心为O点
当没有磁场时，电子束通过O点，打在荧光屏正中的M点，O点到荧光屏中心的距离OM＝L
电子被加速前的初速度、所受的重力、电子间的相互作用力以及地磁场对电子束的影响均可忽略不计，也不考虑相对论效应及磁场变化所激发的电场对电子束的作用
图2(1)求电子束经偏转磁场后打到
