点和圆得位置关系一．点与圆得位置关系: 1、确定圆得条件 (1)圆心(定点)，确定圆得位置； （２）半径（定长），确定圆得大小、注意:只有当圆心和半径都确定时，圆才能确定、2、点与圆得位置关系 （1）点与圆得位置关系有:点在圆上、点在圆内、点在圆外三种，这三种关系由这个点到圆心得距离与半径得大小关系决定、 （２）设得半径为，点到圆心得距离为，则有:点在圆外;点在圆上；点在圆内、如下表所示：位置关系图形定义性质及判定点在圆外rPO点在圆得外部点在得外部、点在圆上rPO点在圆周上点在上点在圆内rPO点在圆得内部点在得内部二．过已知点得圆:1、 过已知点得圆（1)过一点得圆有无数个;圆心为平面内除点以外得任意一点、（2）过两点得圆有无数个;这些圆得圆心在线段得垂直平分线上、 )ﻫ3）过三点得圆; 若点共线,则过三点得圆不存在;若点不共线,则存在唯一得圆过三点，且圆心为线段、、中垂线得交点。(４）过(）个点得圆；可做 个或个、 ﻫ2、 定理：不在同一直线上得三点确定一个圆）ﻫ1（“不在同一直线上”这个条件不可忽视，换句话说,在同一直线上得三点不能作圆;）ﻫ２（“确定”一词得含义是“有且只有”，即“唯一存在”、一、考点：点和圆得位置关系二、重难点:点和圆得位置关系、三、易错点:三个点确定一个圆,但一定不能共线题模一:利用数量关系推导点和圆得位置关系例 1、1、１ 在平面直角坐标系中,假如是以原点为圆心,以为半径得圆，那么点( )A、 在内B、 在外Ｃ、 在上D、 不能确定【答案】C【解析】 本题中，点到圆心得距离，即到原点得距离等于,而圆得半径也为，故点在圆上例 1、1、2 在 Rt△ＡＢ C 中,,c ｍ，cm，若以Ｃ为圆心，以 2cm 为半径作圆，则点 A 在⊙C_＿___;点 B 在⊙Ｃ__＿___＿_;若以 AB 为直径作⊙O，则点 C 在⊙O_____＿_、【答案】 上；外;上【解析】 ⊙C 得半径为 2 ｃｍ，而cm，cm,∴点 A 在⊙C 上；点 B 在⊙C 外; 点 C 到 A Ｂ得中点得距离等于，∴点 C 在以 A Ｂ为直径得⊙O 上、例 1、1、3 如图,中,，，、分别是,得中点,,垂足为，以为圆心,为半径画圆，推断,,，，各点和得位置关系、【答案】 ，，在上,，在外【解析】 中,，,， 、分别是,得中点 在上,在外、例 1、1、4 如图,A Ｄ为△Ａ BC 外接圆得直径，Ａ D⊥BC，垂足为点Ｆ,∠ABC 得平分线交 AD 于点E,连接Ｂ D，CD、(1）求证:BD=Ｃ D;（２）请推断 B，E，C 三点是...
