计算题32分练(3)1
(12分)如图1所示，板MNPQ上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度都为d的缝，两缝近端相距也为d
一个质量为m、电荷量为q的粒子从左缝不同位置垂直MN进入磁场，都能从右缝射出磁场，不计粒子的重力
求：图1(1)该粒子在磁场中运动的时间t；(2)该粒子从不同位置射入磁场到到达NP中垂线的时间范围；(3)在射入后这段时间内，该粒子可能出现区域的面积
解析(1)粒子无论从缝MN中何处进入磁场，从缝PQ射出时，运动轨迹都是半个圆周由qvB＝m(2分)T＝(2分)解得T＝(1分)运动时间t＝T＝(1分)(2)要使粒子都能从磁场中射出，粒子做圆周运动的半径R＝d经分析知，从M进入磁场的粒子到达NP中垂线的时间最长tmax＝T＝(2分)从N点射入磁场的粒子到达NP中垂线的时间最短tmax＝T＝(1分)时间范围为≤t≤(2分)(3)经分析可知，在射入后这段时间里，粒子可能出现区域的面积S＝d2
(1分)答案(1)(2)≤t≤(3)d22
(20分)如图2所示，光滑水平面与一倾斜运输带MP相接，运输带与水平面夹角为θ＝30°，运输带顺时针运行，速率v0＝5m/s
在水平面上的N点处放一质量m＝0
4kg的小物块，N点与运输带下端M点间的距离x＝2m
现对小物体施加水平恒力F＝10N作用至M点撤掉，连接点M处是平滑的，小物体在此处无碰撞能量损失
小物体与运输带间的动摩擦因数为μ＝，到达运输带最高点P时速度恰好为零，取g＝10m/s2，求：图2(1)小物体运动到M点时的速度大小；(2)MP之间的距离L；(3)小物体在运输带上运动的过程中相对运输带滑动的距离Δs
解析(1)小物体从N点运动至M点，由动能定理得Fx＝mv2(2分)解得v＝10m/s
(1分)(2)小物体从刚到运输带上到两者共速前，受到沿斜面向下的摩擦力作用，做匀减速运动，由牛
