第三步应试技能专训一、客观题专练(一)一、选择题1.设U＝R，集合A＝，B＝{x∈R|00)，故选C.4.(x2－2)5的展开式中x－1的系数为()A.60B．50C.40D．20答案A解析由通项公式得展开式中x－1的系数为23C－22C＝60.5.已知变量x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值为()A.1B．2C.3D．4答案B解析画出可行域得知，当直线y＝z－2x过点(1,0)时，z取得最大值2.6.已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是()A．f(x)＝e1－x2B．f(x)＝ex2－1C.f(x)＝ex2－1D．f(x)＝ln(x2－1)答案A解析A中，令f(x)＝eu，u＝1－x2，易知当x<0时，u为增函数，当x>0时，u为减函数，所以当x<0时，f(x)为增函数，当x>0时，f(x)为减函数，故A可能是；B、C中同理可知，当x<0时，f(x)为减函数，当x>0时，f(x)为增函数，故B、C不是；D中，当x＝0时，无意义，故D不是，选A.7.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象如图所示，则该函数的解析式可能是()A．f(x)＝sinB.f(x)＝sinC.f(x)＝sinD.f(x)＝sin答案B解析由图可以判断|A|<1，T>2π，则|ω|<1，f(0)>0，f(π)>0，f(2π)<0，只有选项B满足上述条件.8.已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的x值为()A．－2B．－2或－1C.1或－3D．－2或答案D解析当x≤0时，由y＝x－4＝0得x＝－2；当x>0时，由y＝log3x＋1＝0得x＝.9.高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的()A.B.C.D.答案C解析由侧视图、俯视图知该几何体是高为2、底面积为×2×(2＋4)＝6的四棱锥，其体积为4.易知直三棱柱的体积为8，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的＝，故选C.10.[2016·贵阳监测]已知双曲线－＝1(a>0，b>0)与函数y＝的图象交于点P，若函数y＝的图象在点P处的切线过双曲线左焦点F(－2,0)，则双曲线的离心率是()A.B.C.D.答案B解析设P(x0，)，因为函数y＝的导数为y′＝，所以切线的斜率为.又切线过双曲线的左焦点F(－2,0)，所以＝，解得x0＝2，所以P(2，)．因为点P在双曲线上，所以－＝1①.又c2＝22＝a2＋b2②，联立①②解得a＝或a＝2(舍)，所以e＝＝＝，故选B.11．[2015·山西四校联考]在正三棱锥S－ABC中，M是SC的中点，且AM⊥SB，底面边长AB＝2，则正三棱锥S－ABC的外接球的表面积为()A．6πB．12πC．32πD．36π答案B解析如图，取CB的中点N，连接MN，AN，则MN∥SB.由于AM⊥SB，所以AM⊥MN.由正三棱锥的性质易知SB⊥AC，结合AM⊥SB知SB⊥平面SAC，所以SB⊥SA，SB⊥SC.又正三棱锥的三个侧面是全等的三角形，所以SA⊥SC，所以正三棱锥S－ABC为正方体的一个角，所以正三棱锥S－ABC的外接球即为正方体的外接球．由AB＝2，得SA＝SB＝SC＝2，所以正方体的体对角线为2，所以所求外接球的半径R＝，其表面积为4πR2＝12π，故选B.12．[2016·重庆质检]设f′(x)是函数f(x)的导函数，且f′(x)>2f(x)(x∈R)，f＝e(e为自然对数的底数)，则不等式f(lnx)0，因此函数g(x)在R上是增函数，且g＝＝1.不等式f(lnx)
