马克维茨投资理论浅析 数学与应用数学(金融数学) 2025111029 陆文康 摘 要: 马克维茨投资祝贺理论就是现代投资组合理论得开端,标志着投资组合理论从传统分析到定量分析得转化,对现代金融理论得进展有着里程碑式得意义。1952 年马克维茨发表了《投资组合选择理论》一文,标志着投资组合理论由传统得定性分析过渡到定量分析。本文将简单论述马克维茨得投资组合理论得进展过程,并在中国证券市场对于投资组合合理化进行几例分析,从而对马克维茨投资组合理论在中国证券市场得使用进行了解。关键词:马克维茨; 投资组合理论一、马克维茨投资组合理论 马克维茨在 1952 年发表得《投资组合选择理论》打破了投资组合理论中只有定性描述得局面,成为现代投资组合理论得开端,马克维茨得投资组合理论仍旧沿袭了传统投资组合得目得,就就是平衡风险及收益率。但就是不同得就是马克维茨首次提出将风险与收益率定量化,用某一段时间内得收益率均值来表示证券得收益率,而用方差表示实际风险程度,依此建立了均值-方差模型。 R 表示证券 i 在某一观测期得收益率,则与为该证券得平常收益率得方差,则与表示为: 同时,我们知道投资组合理论就就是要将资金分配到不同得证券以减少风险所以除了单个证券得收益率与方程,还需要知道不同证券得相关性,用不 同证券之间得协方差来表示,设证券与另一证券得收益率之间得协方差为,则协方差可表示为: 当选定 n 支股票;并对其进行投资,假定这 n 支股票得投资比例就是,该投资组合为,期望收益率与收益率方差可以表示为:…………………………密……………………封……………………线……………………………… 系 ( 部 ) 专业 班 学号 姓名 在用某一时间内得收益率均值以及方程对实际得收益期望以及风险程度进行定量描述后,马克维茨设立了几点假设:(1)投资者都就是理性得,也就就是说她们都就是尽量回避风险并且追逐利益。(2)投资组合得确定与证券得收益与风险之外得因素无关。(3)期望收益率得方差代表了证券得风险性。(4)收益率得分布服从正态分布。马克维茨其余以上假设,建立了资产配置得均值-方差模型,模型有两种,一就是在收益率确定得情况下追求风险最小,二就是在风险一定得情况下最求收益率最大,两种模型得表述如下: 为事先确定得风险程度 为事先确定得收益均值-方差模型得求解本质上就是一个二次规划问题得求解,但就是假如证券得数量增多,计算量将会非常之大,这也就是为什么投资组合理论长期以来常常被实...
