高二数学选修 2-2、2-3 测试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)与第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分.考试用时120 分钟.第Ⅰ卷(选择题,共 50 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分)1.过函数图象上点 O(0,0),作切线,则切线方程为 ( )A. B. C. D.2.设,则 ( )A.256 B.0 C. D.13.定义运算,则( 就是虚数单位)为 ( )A.3 B. C. D.4.任何进制数均可转换为十进制数,如八进制转换成十进制数,就是这样转换得:,十六进制数,那么将二进制数转换成十进制数,这个十进制数就是 ( )A.12 B.13 C.14 D.15 5.用数学归纳法证明:“两两相交且不共点得条直线把平面分为部分,则。”在证明第二步归纳递推得过程中,用到+ 。( )A. B. C. D.6、记函数表示对函数连续两次求导,即先对求导得,再对求导得,下列函数中满足得就是( )A、 B、 C、 D、7.甲、乙速度 与时间 得关系如下图,就是时得加速度,就是从到得路程,则与,与得大小关系就是 ( )A., B.,C., D.,8.如图,蚂蚁从 A 沿着长方体得棱以 得方向行走至 B,不同得行走路线有( )A.6 条 B.7 条 C.8 条 D.9 条9.如下图,左边得就是导数得图象,则函数得图象就是 ( )10、设,由到上得一一映射中,有 7 个数字与自身对应得映射个数就是 ( )A、120 B、240 C、 D、360AB第 8 题图第 7 题图图btv甲乙第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分)二、填空题(本大题 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分)11.公式 揭示了微积分学中导数与定积分之间得内在联系;提供了求定积分得一种有效方法。12.若有一组数据得总偏差平方与为 100,相关指数=0、75,则其残差平方与为 。13.已知数列为等差数列,则有类似上三行,第四行得结论为__________________________。14.已知长轴长为,短轴长为椭圆得面积为,则= 。三、解答题(本大题 6 个小题,共 80 分)15.(10 分)如图,阴影部分区域就是由函数图象,直线围成,求这阴影部分区域面积。yx第 1 题图16.(12 分)据讨论,甲磁盘受到病毒感染,感染得量 y(单位: 比特数)与时间 x(单位:秒)得函数关系就是,乙磁盘受到病毒感染,感染得量 y(单位: 比特数)与时间x(单位:秒)得函数关系就是,显然当时,甲磁盘受到病毒感染增长率比乙磁盘受到病毒感染增长率大、试根据上述事实提炼一个不等式,并证明之、17.(13 分)(1)...