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2024-09-12 发布于山西
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高考小题综合练(三)1．(2015·韶关十校联考)已知a是实数，是纯虚数，则a等于()A．1B．－1C.D．－2．(2015·重庆一中月考)已知集合M＝{x|x2－2x<0}，N＝{x|xb>0，椭圆C1的方程为＋＝1，双曲线C2的方程为－＝1，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为()A．x±y＝0B.x±y＝0C．x±2y＝0D．2x±y＝011．设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD＝AB，BE＝BC.若DE＝λ1AB＋λ2AC(λ1，λ2为实数)，则λ1＋λ2的值为()A．0B.C．1D.12．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是()A．至多有一次中靶B．两次都中靶C．只有一次中靶D．两次都不中靶13．f(x)＝x(x－c)2在x＝2处有极大值，则常数c的值为________．14.如图所示，ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1、B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的点，AP＝，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝________.15．已知数列{an}中，a1＝1，a2＝2，设Sn为数列{an}的前n项和，对于任意的n>1，n∈N*，Sn＋1＋Sn－1＝2(Sn＋1)都成立，则S10＝________.16．(2015·四川)已知函数f(x)＝2x，g(x)＝x2＋ax(其中a∈R)．对于不相等的实数x1，x2，设m＝，n＝，现有如下命题：①对于任意不相等的实数x1，x2，都有m＞0；②对于任意的a及任意不相等的实数x1，x2，都有n＞0；③对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得m＝n；④对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得m＝－n.其中的真命题有________(写出所有真命题的序号).答案精析高考小题综合练(三)1．A[因为＝＝＋i是纯虚数，所以＝0，即a＝1，所以应选择A.]2．A[M＝{x|x2－2x<0}＝(0,2)，因为M⊆N，所以a≥2，故选A.]3．B[画出可行域，如图所示，设z′＝x＋3y，变形为y＝－x＋z′，当z′取到最小值时，直线的纵截距最小，此时直线过C点．由可知C(，)，代入目标函数z＝x＋3y＋m，得4＝＋3×＋m，得m＝2.]4．D[对于D，两个平面平行的性质定理，即两个平面平行，第三个平面与这两个平面相交，则它们的交线平行，因此D是正确的，而A，B，C均可以举出反例说明不成立．]5．D[由1＋log3an＝log3an＋1得＝3，{an}为等比数列，公比为3.∴a5＋a7＋a9＝27(a2＋a4＋a6)＝27×9＝35，∴log(a5＋a7＋a9)＝log35＝－5.]6．B[执行第一次判断：|a－1.414|＝0.414>0.005，a＝，n＝2；执行第二次判断：|a－1.414|＝0.086>0．005，a＝，n＝3；执行第三次判断：|a－1.414|＝0.014>0．005，a＝，n＝4；执行第四次判断：|a－1.414|<0.005，输出n＝4.]7．D[如图，由题意知，该几何体是正方体ABCD-A1B1C1D1被过三点A、B1、D1的平面所截剩余部分，截去的部分为三棱锥AA1B1D1，设正方体的棱长为1，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为＝＝＝，选D.]8．A[展开式的通项为Tr＋1＝C·()rx(r＝0,1,2，…，n)，∴前三项的系数分别是1，，，∴2·＝1＋，∴n＝8，∴当n＝8时，Tr＋1＝C()rx(r＝0,1,2，…，8)，∴r＝0,4,8，展开式中x的指数是整数，故共有3个，答案为A.]9．D[ csinA＝acosC，∴sinCsinA＝sinAcosC， sinA≠0，∴tanC＝...

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