高考小题综合练(一)1．已知全集U＝R，集合A＝{x|x＋1<0}，B＝{x|x－3<0}，那么集合(∁UA)∩B等于()A．{x|－1≤x<3}B．{x|－13}2．(2015·四川)设a，b都是不等于1的正数，则“3a＞3b＞3”是“loga3＜logb3”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．下列四个函数中，属于奇函数且在区间(－1,0)上为减函数的是()A．y＝()|x|B．y＝C．y＝log2|x|D．y＝－x4．(2014·福建)复数z＝(3－2i)i的共轭复数等于()A．－2－3iB．－2＋3iC．2－3iD．2＋3i5．已知各项不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若m∈N*，且am－1＋am＋1－a＝0，S2m－1＝38，则m等于()A．10B．20C．30D．406．(2014·课标全国Ⅰ)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为()A.B.C.D.7．若实数x，y满足不等式组则该约束条件所围成的平面区域的面积是()A．3B.C．2D．28．已知点F1、F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是()A．(1，)B．(，2)C．(1＋，＋∞)D．(1,1＋)9．将函数f(x)＝cos(π＋x)(cosx－2sinx)＋sin2x的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)，则g(x)具有性质()A．最大值为，图象关于直线x＝对称B．周期为π，图象关于(，0)对称C．在(－，0)上单调递增，为偶函数D．在(0，)上单调递增，为奇函数10．(2015·课标全国Ⅰ)执行下面的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n等于()A．5B．6C．7D．811．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班级，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班级，则不同的分法种数为()A．20B．30C．40D．1012．设G为△ABC的重心，且sinA·GA＋sinB·GB＋sinC·GC＝0，则B的大小为()A．45°B．60°C．30°D．15°13．(2015·湖北省稳派检测)某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为y＝x＋a，若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力为________．14．(2014·江苏)已知函数y＝cosx与y＝sin(2x＋φ)(0≤φ<π)，它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是________．15．已知函数f(x)＝mx3＋nx2的图象在点(－1,2)处的切线恰好与直线3x＋y＝0平行，若f(x)在区间[t，t＋1]上单调递减，则实数t的取值范围是__________．16.如图，VA⊥平面ABC，△ABC的外接圆是以边AB的中点为圆心的圆，点M、N、P分别为棱VA、VC、VB的中点，则下列结论正确的有________(把正确结论的序号都填上)．①MN∥平面ABC；②OC⊥平面VAC；③MN与BC所成的角为60°；④MN⊥OP；⑤平面VAC⊥平面VBC.答案精析高考小题综合练(一)1．A[A＝{x|x＋1<0}＝{x|x<－1}，B＝{x|x－3<0}＝{x|x<3}，画出数轴可以求得答案为A.]2．B[ 3a>3b>3，∴a>b>1，此时loga33b>3，例如当a＝，b＝时，loga3b>1.故“3a<3b>3”是“loga30，e4－6e2＋1<0,1
