题 ： 设 计 一 种 能 被 2 或 3 整 除逻 辑 电 路 ， 其 中 被 除 数旳A、B、C、D 是 8421BCD 编码。规定能整除时，输出 L 为高电平，否则，输出 L 为低电平。规定用至少与非门实现。（设旳0 能被任何数整除）解：（1）真值表 ABCDLABCDL00001100010001010011001011010×001111011×010011100×010101101×011011110×011101111×（2）用卡诺图化简 10111001××××11××0001111000011110ABCDL&&&BD&CAL（3）逻辑图题：请用至少器件设计一种健身房照明灯控制电路，该健身旳房有东门、南门、西门，在各个门旁装有一种开关，每个开关都能独立控制灯亮暗，控制电路具有如下功能：旳（1）某一门开关接通，灯即亮，开关断，灯暗；（2）当某一门开关接通，灯亮，接着接通另一门开关，则灯暗；（3）当三个门开关都接通时，灯亮。解：设东门开关为 A，南门开关为 B，西门开关为 C。开关闭合为 1，开关断开为 0。灯为 Z，灯暗为 0，灯亮为 1。根据题意列真值表如下：ABCZABCZ00001001001110100101110001101111（2）画出卡诺图如图所示。（3）根据卡诺图，可得到该逻辑电路函数体现式：旳（3）根据逻辑函数体现式，可画出逻辑电路图。3．试用与非门设计一组合逻辑电路，其输入为 3 位二进制数，当输入中有奇数个 1 时输出为 1，否则输出为 0。解：（1）真值表 ABCFABCF00001001001110100101110001101111（2）（无法用卡诺图化简）（3）逻辑图 &&&C&F&ABBACABCABC4．4 位无符号二进制数 A（ A3A2A1A0），请设计一种组合逻辑电路实现：当 0≤A＜8或 12≤A＜15 时，F 输出 1，否则，F 输出 0。解：（1）真值表：A3A2A1A0FA3A2A1A0F00000000000011110011001101010101111111111111111100001111001100110101010100001110（2）体现式 （3）电路图 111111111110000001101110110100A3A2A1A0F00 ≥1&&111A3A1A2A0F（4）假如规定用与非门实现，则：逻辑图： &&&A1A2A0FA3
