《平行线的平移》专题VIP专享

《平行线的平移》专题(3页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。《平行线的平移》专题1. 定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移．要点诠释：（1）图形的平移的两要素：平移的方向与平移的距离．（2）图形的平移不改变图形的形状与大小，只改变图形的位置.2. 性质：图形的平移实质上是将图形上所有点沿同一方向移动相同的距离，平移不改变线段、角的大小，具体来说：（1）平移后，对应线段平行且相等；（2）平移后，对应角相等；（3）平移后，对应点所连线段平行且相等；（4）平移后，新图形与原图形是一对全等图形.要点诠释：（1）“连接各组对应点的线段”的线段的长度实际上就是平移的距离．(2)要注意“连接各组对应点的线段”与“对应线段”的区别，前者是通过连接平移前后的对应点得到的，而后者是原来的图形与平移后的图形上本身存在的.3. 作图：平移作图是平移基本性质的应用，在具体作图时，应抓住作图的“四步曲”——定、找、移、连． (1)定：确定平移的方向和距离； (2)找：找出表示图形的关键点； (3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； (4)连：按原图形顺次连接对应点．【典型例题】1．如图所示，平移△ABC，使点 A 移动到点 A′，画出平移后的△A′B′C′．2．(湖南益阳)如图所示，将△ABC 沿直线 AB 向右平移后到达△BDE 的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE 的度数为________．举一反三：【变式 1】 (上海静安区一模)如图所示，三角形 FDE 经过怎样的平移可以得到三角形 ABC( ) A．沿 EC 的方向移动 DB 长 B．沿 BD 的方向移动 BD 长 C．沿 EC 的方向移动 CD 长 D．沿 BD 的方向移动 DC 长3．如图所示，直角△ABC 的周长为 100，其内部有 n 个小直角三角形周长之和为（ ）．A．90 B.100 C.110 D.120【变式 1】如下图所示，将梯形纸片从 A 地到 B 地有①、②、③三条路可以走，每条路长分别为 l,m,n(图中“┓”“┗”表示直角)，则第 条路最短，另两条路的长短关系为 ABC 。4．如图所示，长方形 ABCD 中，AB=10cm，BC=6cm,试问将长方形ABCD 沿着 BC 方向平移多少才能使平移后的长方形与原来的长方形 ABCD 重叠部分的面积为 20cm2?【变式 1】如图①摆放，将梯形纸片 ABCD 沿上底 AD 方向向左平移得到如图②。已知 AD=4，BC=8。若阴影部分的面积是四边形 A’B’CD 的面积的1/3,则图②中平移的距离 A A’= ^:?、@…（￥?—.!}—|*（}|$'：<#<#》*"（③②①ABBCADB'CA'D'DC'BABCDAHGFE