第三章：一元一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法知识点：①一元一次方程的概念②等式的基本性质③移项（要变号）④解一元一次方程的一般步骤一、一元一次方程的概念定义：一元：只含有一个未知数，一次：未知数的最高次数是 1 次 ，方程：含有未知数的等式，且含有未知数的代数式是整式。拓展：任何一个一元一次方程都可以化简成 ax b 0（a 0,a,b 为已知数）的形式，这是一元一次方程的标准形式。题：推断下列式子是否为一元一次方程c ,2（1） 3x 4 - （2） 4x 1 4x 5 （3） 2y 3 x +4（4）2x 1 1x（5） 2x y o （6） ! （7） x 2二、等式的基本性质性质：①等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，结果仍相等② 等式的两边同时乘（或除以）同一个数（除数不能为 0），结果仍相等③ 假如 a b，则 b a （对称性）④ 假如 a b,b c，则 a c （传递性）注：一个量用与它相等的量代替，叫做等量代换。方程也是等式，所以方程也具有等式的性质。题：运用等式的基本性质把下列等式变成 x a 的形式三、移项（要变号）移项：把方程中的*些项改变符号后，从方程的一边移到方程的另一边（简称：移项要变号）注：①变形过程中，习惯把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，然后合并同类项。②凡是被移动的项一定要变号（这里的移动说的是从方程的一边移动到另外一边），满意移动的项保持原来的符号③移项要变号的定理是根据等式的性质 1 得到的。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。必须含有未知数等式的等式才叫方程。等式不一定是方程，方程一定是等式。(2 ) 2x 4四、解一兀一次方程的一般步骤例：解方程坪 2 三『步骤：1.去分母。方程中每项都乘以分母的最小公倍数2.去括号。依据去括号的法则，依次逐步去括号3.移项(要变号)。含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边4. 合并同类项。含有未知数的项移合并在一起，常数项合并在一起5. 系数化为 1。两边同时除以未知数的系数(一般情况下的步骤，不排除有简便方法，如先去分母比较简单)题：解方程：:1 坪题：解方程：3x 7x 3x 6题：解方程(1 ) 4x 7 5 2x题：当 m 为何值时，方程(m -1)x -(m+1) x +8=0 是关于 x 的一元一次方程3.2—元一次方程的应用知识点：①列一元一次方程解应用题的步骤；②等积变换问题；③打折销售、利率问题...
