上海江苏历年解析几何(8页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。1..如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆的离心率为，且右焦点 F 到左准线 l 的距离为 3.（1）求椭圆的标准方程；（2）过 F 的直线与椭圆交于 A，B 两点，线段 AB 的垂直平分线分别交直线 l和 AB 于点 P，C，若 PC=2AB，求直线 AB 的方程. 2.如图,在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左、右焦点，顶点的坐标为，连结并延长交椭圆于点 A，过点 A 作 轴的垂线交椭圆于另一点C，连结.(1)若点 C 的坐标为,且,求椭圆的方程；(2)若求椭圆离心率 e 的值. 3. 在平面直角坐标系中，椭圆的标准方程为，右焦点为，右准线为 ，短轴的一个端点为，设原点到直线的距离为，到的距离为，若，则椭圆的离心率为 4.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆的左、右焦点分别为，．已知和都在椭圆上，其中 e 为椭圆的离心率（1）求椭圆的方程；（1） 设 A，B 是椭圆上位于 x 轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点 P．（i）若，求直线的斜率；（ii）求证：是定值．5.如图，在平面直角坐标系中，M、N 分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于 P、A 两点，其中 P 在第一象限，过 P 作 x 轴的垂线，垂足为 C，连接 AC，并延长交椭圆于点 B，设直线 PA 的斜率为 k（1）当直线 PA 平分线段 MN 时，求 k 的值；（2）当 k=2 时，求点 P 到直线 AB 的距离 d；（3）对任意 k>0，求证：PA⊥PB 6.在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左、右顶点为A、B，右焦点为 F。设过点 T（）的直线 TA、TB 与椭圆分别交于点 M、，其中 m>0,。（1）设动点 P 满足,求点 P 的轨迹；（2）设，求点 T 的坐标；（3）设,求证：直线 MN 必过 x 轴上的一定点（其坐标与 m 无关）。7.如图，在平面直角坐标系 xoy 中，A1，A2，B1，B2为椭圆的四个顶点，F 为其右焦点，直线 A1B2与直线 B1F 相交于点 T，线段 OT 与椭圆的交点 M 恰为线段 OT 的中点，则该椭圆的离心率为 _________ ． 8.将函数的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到曲线.若对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图像，则的最大值为__________.9.过圆的圆心，作直线分别交 x、y 正半轴于点 A、B，被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足则直线 AB 有（ ）（A） 0 条 （B） 1 条 （C） 2 条 （D） 3...
