分式方程计算题

分式方程计算题(9 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。解下列方程1．． 2．．3．﹣=1． 4．﹣=2．5．=． 6．．7．﹣2． 8．．9．． 10．+=3．11． 12．=5．13．+2=﹣． 14．=．15．． 16．．17．=﹣3． 18．．19．． 20．=．21．． 22．=．23．=2﹣．参考答案：1．解：方程两边同乘 x﹣2，得 1﹣3（x﹣2）=﹣（x﹣1），即 1﹣3x+6=﹣x+1，整理得：﹣2x=﹣6，解得：x=3，检验，当 x=3 时，x﹣2≠0，则原方程的解为 x=3． 2．解：去分母得：2+2x﹣x=0，解得：x=﹣2，经检验 x=﹣2 是分式方程的解． 3．解：去分母得，x+2﹣4=x2﹣4，移项、合并同类项得，x2﹣x﹣2=0，解得 x1=2，x2=﹣1，经检验 x=2 是增根，舍去；x=﹣1 是原方程的根，所以原方程的根是 x=﹣1． 4．解：去分母得：x+1=2x﹣14，解得：x=15，经检验 x=15 是分式方程的解． 5．解：去分母得：2x﹣2=x+3，解得：x=5，经检验 x=5 是分式方程的解． 6．解：方程两边都乘（x+2）（x﹣2），得：x（x+2）+2=（x+2）（x﹣2），即 x2+2x+2=x2﹣4，移项、合并同类项得 2x=﹣6，系数化为 1 得 x=﹣3．经检验：x=﹣3 是原方程的解． 7．解：方程的两边同乘（x﹣3），得：2﹣x=﹣1﹣2（x﹣3），解得：x=3，检验：把 x=3 代入（x﹣3）=0，即 x=3 不是原分式方程的解．则原方程无解． 8．解：去分母，得 3﹣x=4（x﹣2），去括号，得 3﹣x=4x﹣8，移项，得﹣x﹣4x=﹣8﹣3，合并，得﹣5x=﹣11，化系数为 1，得 x=，检验：当 x=时，x﹣2≠0，所以，原方程的解为 x=． 9．解：最简公分母为（x+2）（x﹣2），去分母得：（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）=16，整理得：﹣4x+8=16，解得：x=﹣2，经检验 x=﹣2 是增根，故原分式方程无解． 10．解：方程两边都乘以（x﹣1），得2x﹣1=3x﹣3，解得：x=2，检验：将 x=2 代入最简公分母 x﹣1≠0，∴x=﹣2 是原分式方程的解． 11．解：方程的两边同乘（x2﹣4），得（x+2）2﹣（x﹣2）=16，解得 x1=2，x2=﹣5．检验：把 x=2 代入（x2﹣4）=0，所以 x=2 是原方程的增根．把 x=﹣5 代入（x2﹣4）=21≠0，∴原方程的解为 x=﹣5． 12．解：方程的两边同乘 x（x+3），得x+3+5x2=5x（x+3），解得 x=．检验：把 x=代入 x（x+3）=≠0．∴原方程的解为：x=． 13．解：方程两边同时乘以 x﹣1，得1+2（x﹣1）=3整理得，1+2x﹣2=3解得，x=2检验：当 x=2 时，x﹣1≠0，∴...