初中几何辅助线口诀(12 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。初中几何辅助线口诀（含经典题解析）三角形图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。线段和差及倍半，延长缩短可试验。线段和差不等式，移到同一三角去。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，倍长中线得全等。 四边形平行四边形出现，对称中心等分点。梯形问题巧转换，变为三角或平四。平移腰，移对角，两腰延长作出高。假如出现腰中点，细心连上中位线。上述方法不奏效，过腰中点全等造。证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，寻找线段很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，比例中项一大片。圆形半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径联。切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线认真辨。是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆。假如遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。 一、截取构全等 如图，AB//CD，BE 平分∠ABC，CE 平分∠BCD，点 E 在 AD 上，求证：BC=AB+CD。由角平分线想到的辅助线 分析：在此题中可在长线段 BC 上截取 BF=AB，再证明 CF=CD，从而达到证明的目的。这里面用到了角平分线来构造全等三角形。另外一个全等自已证明。此题的证明也可以延长 BE 与 CD 的延长线交于一点来证明。自已试一试。二、角分线上点向两边作垂线构全等 如图，已知 AB>AD, ∠BAC=∠FAC,CD=BC。求证：∠ADC+∠B=180 分析：可由 C 向∠BAD 的两边作垂线。近而证∠ADC 与∠B 之和为平角。 三、三线合一构造等腰三角形 如图，AB=AC，∠BAC=90 ，AD 为∠ABC 的平分线，CE⊥BE.求证：BD=2CE。 分析：延长此垂线与另外一边相交，得到等腰三角形，随后全等。 如图，AB>AC, ∠1=∠2，求证：AB－AC>BD－CD。 分析：AB 上取 E 使 AC=AE，通过全等和组成三角形边边边的关系可证。 截长补短法 AC 平分∠BAD，CE⊥AB，且∠B+∠D=180°，...
