初中数学如何突破教学难点对比方法的应用 没有比较就没有鉴别。在数学教学中，比较方法的应用，可促进同学对概念内涵的真正理解;可起到化难为易，化繁为简的作用。例如二次根式运算中，对两个公式 (a )2=a (a0) ( a)2 = |a| ， 同学知道两个公式不一样，但却不知道不一样在哪里，通过分析，同学知道了：(1)、 是求二次根式的平方， 是求一个数的二次幂的算术平方根。(2)、 中 a 是非负数 中 a 是任意实数。(3)从表面看，两个的运算顺序 是先开方在平方， 是先平方再开方。(4) 的结果直接等于被开方数就行了， 要先等于被开方数的底数的绝对值，然后再依据绝对值得意义，求出最后的结果。 为了加深印象，师生共同给 总结了一个口诀：平方再开方，先用绝对值框。框起来再依据绝对值的性质求出结果。〔老师〕还给它做了个形象比方，这个底数就犹如一个嫌疑人，先关起来，再认真检察，且不可马虎造成错案。比方引来同学的会意微笑。微笑是一种紧张后的放松，是一种困惑 后的明白，是一种难点破解后的释放。也是师生付出心血的回报。 数形结合的形象理解 数学中的数形结合，可以培育同学形象思维，抽象思维、逻辑思维能力。而有关数形结合概念的理解和记忆，用数形结合的方法，也可收到意想不到的优良效果。在教学关于一次函数的增减性，及其图像的位置关系的概念的理解、记忆时，假如同学根据书上的概念的表达，去理解、去记忆，完全没有问题。但是应用概念去解决实际问题时，却又感到十分的困难和麻烦。通过老师的引导，师生共同探究发现：当 k0 时，图像从左至右如同人走路一样，走的是上坡路，当 k 四、几何证题方法的简单引入 几何证实题对初中同学来说是陌生的内容，如何引导同学学会证实几何题，是几何教学的一大难点。虽然同学知道了做几何证实题，理解时用分析法(执果索因)，表达证实过程时用综合法(执因索果)。但同学初学时大部分人根本就萌发不出分析思路，好像是老虎吃天，无处下爪。提问同学谈分析过程时，即就是学习出色同学，实际谈的过程也是证实题的解答过程。它根本就不能起到教会同学分析题的目的。这时老师告诉同学：要想让求证的结论成立，开始要把寻找的条件想得越简单越好，简单、简单、再简单，甚至也可以说是异想天开。虽然只是简单两个字，但是它却很容易地帮助同学找到了探求问题的关键点，找到了解决问题的出发点。就如同空中盘旋的飞机找到了着陆点。找到了条件，也就就找到了问题的突破...
