勾股定理教案(4 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。勾股定理（一）常德市第二中学 张美荣教学目标1、知识与技能知识点掌握程度了解理解掌握熟练应用勾股定理的内容√勾股定理的证明√勾股定理的文化背景√勾股定理的应用√2、过程与方法让学生经历“观察——猜想——证明——应用”的数学探究过程，在动手实践中体会“特别到一般”和“数形结合”的数学思想方法。3、情感态度与价值观 通过实验，让学生感受到数学所具有的探究性和制造性，激发学生探究热情，培育学生良好的团队合作意识和创新精神。通过对我国古代数学成就的了解，增强民族自豪感，激发学习热情。教学重点与难点教学重点：勾股定理的探究过程与应用教学难点：勾股定理的证明教学过程一、创设情景 引入新知创设校园问题情景1、观看多媒体照片 照片中，你看到了什么？2、抽象出数学问题 如图，少数师生为了走“捷径”，在学校求索馆前的长方形草坪内走出一条小路 AB。已知两步为 1m，你能算出“捷径”省了多少路吗？从计算出的结果，你有怎样的想法？ 引导学生分析：要算节约的路程，就要算出 AB 的长，Rt△AOB 中，已经知道AO、BO 的长，如何计算 AB 呢？即问题转化为：直角三角形中已知两边，如何求第三边？这就是我们今日要探究的内容：勾股定理二、测量实验 猜想新知操作一 在方格纸上画一个顶点都在格点上的 Rt△ABC,∠C=90°，其中 a=3,b=4，测量斜边 c 的长度。 操作二 分别以 Rt△ABC 三边 a、b、c 为边长向外作正方形 S、T、P，则正方形 S、T的面积是多少？正方形 P 呢，如何计算？ 引导学生先画图，由画图过程去体会正方形 P 的计算方法（割补法）,然后请学生来表述。 操作三 继续实验，完成下表：面积实验组STP三正方形面积关系实验一916实验二11实验三49观察实验结果，猜想： 分析：学生从实验结果不难发现，S、T 的面积之和恰好等于 P 的面积，由此猜想，即勾股定理： 直角三角形两直角边 a，b 的平方和，等于斜边 c 的平方.三、拼图探究 验证新知（一）拼图实验步骤 1 剪出四个全等的（如右图）直角三角形，其中 c 为斜边，且 b＞a. 步骤 2 用这四个直角三角形拼出一个正方形（中间可以出现空心）.学生作品展示 运用多媒体工具（备课王）展示学生作品： （Ⅰ） （Ⅱ）（二）运用拼图，验证勾股定理 作品（Ⅰ）中，大正方形的面积是多少？说说你的计算方法：法一 正方形边...
