勾股定理知识点与常见题型总结(4 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。《勾股定理分类练习》题型一：直接考查勾股定理：直角三角形中，若 a, b 分别为直角边，c 为斜边，那么直角三角形三边的关系为 a2 +b2 =c2 注意：直角三角形中，最长的边为斜边，较短的两边为直角边1、如图 1 中,64、400 分别为所在正方形的面积，则图中 A 字母所代表的正方形面积是 2、如图 4，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 7cm,则正方形 A，B，C，D 的面积之和为___________cm2。3、在 Rt△ABC 中,斜边 AB2 =3,则 AB2+BC2+AC2的值是______ “知二求一”的题，可以直接利用勾股定理！4、在中，． ⑴已知，．求的长 ⑵已知，，求的长5、已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的平方是（ ） A．25 B．14 C．7D．7 或 25题型二：应用勾股定理建立方程（“知一求二”的题，应设未知数）1、已知直角三角形的两直角边长之比为，斜边长为，则这个三角形的面积为 ABCD7cm2、已知直角三角形的周长为，斜边长为，则这个三角形的面积为 3、已知△ABC，∠A=90 °， ∠B=30°,AB=5，求 AC,BC 的值.题型三：勾股定理的逆定理：1、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．10，8，4 C．7，25，24 D．7，15，122、分别有下列几组数据：① 6、8、10 ②12、13、5 ③ 17、8 、15 ④4、11、9 其中能构成直角三形的有：（ ） Ａ、４组 Ｂ、３组 Ｃ、２组 Ｄ、１组3、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( ) A. 钝角三角形; B. 锐角三角形; C. 直角三角形; D. 等腰三角形4、请写出“对顶角相等”和“垂直平分线上的点到线段两端距离相等”的逆命题题型四、与直角三角形面积相关直角三角形的面积公式：1. 底×高× 2.两短边相乘× （a×b× ) 3. 斜边×斜边上的高×（每种求面积的方法举例两个）1、直角三角形的两直角边分别为 5、12，则斜边为＿＿，三角形的面积为＿＿，斜边上的高为 ＿＿＿2、在中，，，，于，＝ 3、已知：如图，⊿ABC 中，∠ACB =，AB = 5cm，BC = 3 cm，CD⊥AB 于 D，求 CD 的长及三角形的面积；BCAD4、等腰△ABC 的腰长 AB＝10cm，底 BC 为 16cm，则底边上的高为 ，面积为 .题型五、勾股定理与勾股定理的逆定理综合应用 1、如图...
